高中数学必修四(人教版)第一章三角函数1.5(一).ppt

课前自学 课堂互动 课堂达标 1.5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一) 目标定位　1.掌握参数A，ω，φ对函数图象变化的影响规律；2.掌握运用平移变换和伸缩变换把y＝sin x的图象变换为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的方法；3.掌握函数y＝Acos(ωx＋φ)的图象与函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的联系. 用“图象变换法”作y＝Asin(ωx＋φ) (A0，ω0)的图象 自 主 预 习 1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响 左 右 |φ| 2.ω(ω0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响 函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的横坐标______ (当ω1时)或______(当0ω1时)到原来的____倍(纵坐标_____)而得到. 缩短 伸长 不变 3.A(A0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)图象上所有点的纵坐标______ (当A1时)或_____ (当0A1时)到原来的__倍(横坐标不变)而得到.函数y＝Asin(ωx＋φ)的值域为__________，最大值为___，最小值为_____. 伸长 缩短 A [－A，A] A －A 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) × × √ √ 答案　C 答案　D 类型一　三角函数图象的平移变换(互动探究) 答案　C 答案　A 类型二　三角函数图象的伸缩变换 规律方法　三角函数图象的伸缩变换的方法 y＝A1sin ω1x与y＝A2sin ω2x图象间的关系 [课堂小结] 1.对平移变换的三点说明 (1)图象向左或向右平移只与φ的正负有关. (2)平移多少个单位，是针对变量x，而与x的系数无关. (3)平移变换是由φ的变化引起的，因此平移变换只改变φ的大小而不影响A，ω的大小. 2.对振幅变换的两点说明 (1)振幅变换只会引起函数的值域的变化，而不会影响ω与φ的大小. (2)振幅变换可简单记为：将正弦曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍(A0)便得到y＝Asin x的图象. 3.对周期变换的两点说明 (1)ω的值一般为正数，若ω的值为负数时，应先由诱导公式转化为正值，再进行变换. (2)周期变换只改变函数的周期，即ω的值，而不影响A，φ的值. 1.为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点(　　) A.向左平行移动1个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动π个单位长度 D.向右平行移动π个单位长度 答案　A 答案　B 课前自学 课堂互动 课堂达标