高中数学必修四(人教版)第一章三角函数1.6习题课.ppt

【训练5】 如图为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段.(A0，ω0，|φ|π). 4.解决三角函数的对称问题，特别应注意：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象坐标为(x，±A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离). 课前自测 课堂互动 习题课　三角函数的图象与性质 1.函数f(x)＝xsin x的部分图象是(　　) 自 主 预 习 答案　A 2.函数y＝sin x－|sin x|的值域是(　　) A.{0} B.[－2，2] C.[0，2] D.[－2，0] 答案　D 3.函数y＝|cos x|的一个单调增区间是(　　) 答案　D 答案　A 答案　A 6.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A、ω、φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分 图象如图所示，则f(0)＝_______. 题型一　三角函数的图象问题 【例1】 (1)与图中曲线对应的函数解析式为(　　) A.y＝|sin x| B.y＝sin |x| C.y＝－sin |x| D.y＝－|sin x|K (2)若函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且只有两个不同的交点，则k的取值范围是______. 与y＝k有且只有两个不同的交点，则1k3. 答案　(1)C　(2)(1，3) 【训练1】 例1题(2)中，若问函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0， 2π]的图象与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值范围是_______. 解析　由图象知，0＜k＜1. 答案　(0，1) 题型二　求三角函数的定义域和值域 解析　(1)要使函数有意义，必须有sin x－cos x≥0，即 sin x≥cos x，同一坐标系中作出y＝sin x，y＝cos x，x∈[0，2π]的图象如图所示. 题型三　三角函数的单调性与周期性 答案　A 【训练3】 写出下列函数的单调区间及周期： 题型四　三角函数的奇偶性和对称性问题 答案　②④ 题型五　由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式 (1)求此函数的解析式； (2)若f1(x)图象的关于直线x＝2对称图象的函数解析式为f2(x)，求f2(x)的解析式. 课前自测 课堂互动