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高中数学必修四(人教版)课件第三章三角恒等变换3.2习题课精选
课前自测 课堂互动 习题课 简单的三角恒等变换 目标定位 1.能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式；2.能利用三角恒等变换研究三角函数的性质；3.能把一些实际问题转化为三角问题，通过三角变换解决. 答案 C 答案 C 答案 D 答案 B 答案 D 6.函数y＝1－2cos22x的最小正周期是______. 题型一 三角变换中角的统一 规律方法 三角变换包括角的变换与函数名称的变换，而角的变换是内因，起决定性作用；其中角的变换的主要形式，就是角的统一，这是三角变换的精粹. 题型二 用辅助角公式研究三角函数性质(互动探究) 题型三 三角变换在实际中的应用 规律方法 三角函数是描述具有周期性的现象的重要数学模型；通过三角变换，将复杂的三角式化为规范的三角式，是解决问题的关键. 【训练3】 点P在直径AB＝1的半圆上移动，过P作圆的切线PT且PT＝1，∠PAB＝α，问α为何值时，四边形ABTP面积最大？ [课堂小结] 1.三角函数的求值与化简要有联系的观点，注意观察角、函数名称、式子结构之间的联系，然后进行变换. 2.利用三角函数值求角要考虑角的范围. 3.与三角函数的图象与性质相结合的综合问题.借助三角恒等变换将已知条件中的函数解析式整理为f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，然后借助三角函数图象解决. 4.利用辅助角公式，asin x＋bcos x转化时一定要严格对照和差公式，防止搞错辅助角. 5.计算形如y＝sin(ωx＋φ)，x∈[a，b]形式的函数最值时，不要将ωx＋φ的范围和x的范围混淆. 课前自测 课堂互动
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