高中数学椭圆说课.ppt

说课安排 说教材 说目标 说教学方法 学法指导 说教学程序 一、说教材 本节课是职专教材高二上册第二章《平面解析几何》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。这一节课是在学完直线方程和圆的方程的基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又是继续学习椭圆的几何性质的基础；同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。 本课时是概念性教学，而椭圆的概念是教材的一个重点，且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。这是因为： 1、它的概念对学生来讲，相对于圆来说，是全新的，但它是对曲线概念的补充和深化；求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。 2、它是后继课程的一个转折点。前一节的圆，是学生非常熟悉的，而从椭圆开始，到双曲线、抛物线，对学生来说，都是不很熟悉的，对椭圆概念的掌握好坏，不光会影响对它本身的性质的掌握，而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。 3、后继课程中的双曲线、抛物线概念，都可以用椭圆概念来类比，对它的特点不清，就会影响对双曲线的掌握。 二、说目标 1．教学目标 根据新课标的要求，教材的具体内容和学生的认知心理，确定教学目标如下： 知识目标：理解椭圆的定义及有关概念；明确椭圆的标准方 程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；掌握椭圆的标准方程的概念，能够根据给定的条件求椭圆的标准方程。 能力目标：培养学生观察、比较、分析、概括的能力；注重数形结合和待定系数法等数学思想方法的渗透，注重动手能力、探索能力的培养。 情感目标：鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 2．教学重点、难点 重点：椭圆的定义和标准方程的的形式、特点; 焦点坐标的对应关系。 难点： （1）标准方程的推导，这过程涉及到适当的坐标系的建立和 无理方程的变形。 （2）椭圆定义中焦距与长轴的大小关系以及椭圆焦点分别在X轴和Y轴上时的方程的标准形式的区别与联系，这也是教学中的重点。 三、说教学方法 为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的能力，以及为了实现本课的教学目标，本课采用自主探究法。即“创设问题——启发讨论——探索结果”以及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究性教学方法。同时使用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，提高学生的学习兴趣，提高教学效果和教学质量。 四、学法指导 改变学生的学习方式是高中课改追求的基本理念。遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则。我采用了以问题的提出、问题的解决为主线，以学生主动探索、积极参与、共同交流与协作为主体，在教师的引导下，学生“跳一跳”就能摘得果实；于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展。激发学生的学习兴趣和创新能力，帮助学生养成独立思考积极探索的习惯。 1.复习铺垫 提问：同学们，前一段时间我们重点学习了求曲线的轨迹方程的两种方法。方法一是基本法，其求动点轨迹的一般步骤是什么？方法二是待定系数法，其解题步骤是什么？ （学生思考并作答后再用多媒体展示） 2.创设情境 （1）给出椭圆的一些实物图片：天体运行图（月亮绕地球，地球绕太阳旋转）、汽车油罐的横截面，立体几何中圆的直观图…… 请同学们注意观察这些，他们的形状象什么？ 这是实际生活中图形，数学中我们也遇到这一类图形：归结为到两定点距离之和为定值的点的轨迹问题。如何用现有的工具画出图形？（启发学生用画圆的方法试着画图） 教师与学生一起找出上述问题的解决方案，并一同用给的工具画出图形，与上述图形相似——椭圆。 （2）动画演示椭圆的形成： 问：哪些量是固定不变的？哪些量是变 化的？[学生讨论、作答] 问：椭圆如何定义？[学生讨论、作答] 通过讨论让学生都积极地参与到学习中来，体现学生主体意识，开动大脑，训练思维。从而使学生对椭圆的定义有初步的感性认识，并作归纳。 3.探究问题 （1）归纳，形成概念 定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 定点F1、F2称为椭圆的焦点。F1、F2间的距离|F1F2|称为焦距。 （2）椭圆的标准方程的推导 a. 如何选取坐标系？ 方案1：以一个定点为原点，两定点的连线为X轴 方案2：以两定点的连线为X轴，其垂直平分线为Y轴 b.推导方程 以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。 设P（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2│为2c（c0）、正常数为2a，则F1（-c,0）、F2（c,0） 根据椭圆的定义可得：│P