统计学原理辅导(8章).ppt

* * 第八章 指 数 分 析 教学目的与要求 指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法 解决了复杂经济现象进行综合对比的问题。本 章详细介绍了指数的概念、种类、各种指数的 编制方法、作用等内容。通过本章的学习，要 求理解各种指数的含义、作用、掌握编制方法， 能运用指数体系进行因素分析。 本 章 主 要 内 容 第一节 指数的意义和种类 第二节 综合指数和平均指数 第四节 因素分析 第一节 指数的意义和种类 一、统计指数的涵义 广义理解： 一切相对数都可以称为指数。 狭义理解： 反映复杂现象总体数量变动的相对数。 复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。 简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以总计，如某种产品产量、产品成本等； 复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总计，如不同产品的产量、不同商品的价格。 1、综合反映复杂现象总 体数量上的变动状态。 二 统计指数 的作用 2、分析现象总体变动 中受各个因素变动 的影响程度。如商 品销售额的变动受 商品销售量和销售 价格的影响程度。 3、利用连续编制的 指数数列对复杂 现象总体长时间 发展变化趋势进 行分析。 三、统计指数的种类 按反映对象范围 个体 指数 总指 数 按指标性质 数量指 标指数 质量指 标指数 按采用基期 定基 指数 环比 指数 第二节 综合指数和平均指数 （一）综合指数的编制方法 综合指数的编制方法是“先综合，后对比” 1、综合 通过解决不同度量单位的问题，来解 决综合的问题。 解决的方法： 找到与所分析的指数化指标相联系的 因素，使得指数化指标与这个因素的 乘积成为价值量指标。这个与指数化 指标相联系的因素就是同度量因素。 一、综 合 指 数 同度量因素的作用 当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与 之相联系的质量指标——价格，就是同度量因素 当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素 例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动情况 （商品销售量 × 商品销售价格） = 商品销售总额 所研究的指数化指标 同度量因素 ∑ 价值量指标 （商品销售量 × 商品销售价格） ∑ = 商品销售总额 所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标 2、对比 通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题。 指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数 量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将 引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素 不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。 如前例： 反映多种商品销售量变动的指数公式有： 拉氏指数 帕氏指数 不变价指数 √ 反映多种商品销售价格变动的指数公式有： 拉氏指数 帕氏指数 √ 编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法： 数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素 质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素 数量指标综合指数： 公式中： 下标 1 代表报告期，0 代表基期 质量指标综合指数： 当所研究的指数化指标为数量指标时，称为数 量指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标。 当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量 指标综合指数，其同度量因素为报告期数量指标。 即： （二）综合指数分析方法 公式分子与分母的比值反映了所研究的数 量指标报告期比基期相对综合变动程度。 公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。 1、数量指标综合指数分析 相对数分析： 绝对数分析： 2、质量指标综合指数分析 公式分子与分母的比值反映了所研究的质 量指标报告期比基期相对综合变动程度。 公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质 量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。 相对数分析： 绝对数分析： — 0.18 0.40 0.45 报告期 — 500 125 80 报告期 基期 基期 — 万斤 万斤 万斤 计量 单位 — — 合计 0.2 0.4 0.5 400 120 80 甲 乙 丙 单价（元） 销售量 商品 名称 例：某农贸市场销售三种农产品资料如下： 要求： 1、分析三种农产品销售量的综合变动情况， 以及销售量的变动对销售额的影响额。 2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况， 以及价格的变动对销售额的影响额。 所需数据列表计算如下： — 0.18 0.40 0.45 — 500 125 80 — 400 120 80 — 合计 0.2