Matlab数字信号处理.ppt

Matlab数字信号处理 1、信号的产生 2、信号的运算 3、差分方程与Z变换 4、快速傅里叶变换 5、数字滤波器的设计 6、使用中的一些技巧 一、信号的产生 1、单位采样序列 x=zeros(1,n); x(k)=1; 2、单位阶跃序列 　 x=ones(1,n); 3、正弦序列 　　n=0:N-1; x=sin(2*pi*f*n*Ts+fai); ４、复正弦序列 n=0:N-1; x=exp(j*w*n); 5、指数序列 n=1:N; x=a.^n; %此处必须用.^而不能直接用^ 6、随机序列 rand(m,n) %产生m行，n列的在[0，1] 上服 %从均匀分布的随机数矩阵 randn(m,n) %产生均值为0，方差为1的高斯随机 %序列 7、方波信号 x=square(t,duty); 产生周期为2*pi，幅值为正负1的方波信号，其中duty为正幅值部分占周期的百分数 例： t = 0:.0001:.0625; y = square(2*pi*30*t); plot(t,y); 8、三角波(锯齿波) sawtooth(t,width); 产生周期为2*pi幅值为正负1的三角波， width为宽度，取0-1之间的数 例： t = 0:.0001:.0625; y = sawtooth(2*pi*30*t,1); plot(t,y)； sawtooth函数类似于sin函数，其中width用于调整三角波峰值位置，sawtooth(t,1)等价于sawtooth(t)。 9、sinc函数信号 y=sinc(x); 产生周期为2*pi，随x的增加衰减震荡的偶函数，在n*pi处值为零 二、信号的运算 1、信号的延迟 给定信号x(n),若信号y1(n)、y2(n)分别定义为： y1(n)=x(n-k) y2(n)=x(n+k) 那么，y1(n)是整个x(n)在时间轴上右移k个时间单位所得到的新序列， y2(n)是整个x(n)在时间轴上左移k个时间单位所得到的结果。 编程实现： function [y,n]=sig_shift(x,m,n0) m为输入x的下标；n0为延迟单位 n=m+n0； y=x； 2、相加、相乘 x(n)=x1(n)+x2(n); x(n)=x1(n)*x2(n) 当两个向量相乘时，若用.*表示数组相乘， 此时，x1中对应元素与x2中对应元素相乘，所得结果作为结果数组(矩阵)，要求两原始数组中元素个数相同，如果采用*是进行向量(矩阵)的乘法，相加时要求两原始数组中元素个数相同。 3、信号的能量及功率 信号的能量有如下表示形式： E=sum(abs(x).^2); 信号的功率有如下表示形式： E=sum(abs(x).^2)/length(x); 4、信号的折叠 信号折叠就是对x(n)每一项对n=0的纵坐标进行折叠,即: y(n)=x(-n) y(n)与x(n)关于n=0对称; y=fliplr(x); n=-fliplr(n); 在实际应用中， fliplr的主要作用是把序列倒转， 例：x=[1,2,3;4,5,6]; y=fliplr(x); %y=[3,2,1;6,5,4] 6、信号的卷积 Matlab提供了内部函数conv来实现两个有限长序列的卷积，该函数假定两个序列的是从n=0开始的。 例：x=[3,11,7,0,-1,4,2]; h=[2,3,0,-5,2,1]; y=conv(x,h); %y=[6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2] (共n+m-1项) 6、信号的相关 (1)两个序列x(n)和y(n)的相关可以看作是x(n)与y(-n)的卷积。同理，信号x(n)的自相关即为x(n)与x(-n)的卷积。 (2)xcorr(x)或xcorr(x,y) 例:t=1:5; y=xcorr(t); %y=[5,14,6,40,55,40,26,14,5] 差分方程与Z变换 1、离散系统的时域表