Matlab软件工具在控制系统分析和综合中的应用.ppt

8、Simulink仿真工具 如果控制系统的结构很复杂，则若不借助专用的系统建模软件，在过去很难准确地把一个控制系统的复杂模型输入给计算机，对之进行分析和仿真。1990年MathWorks软件公司为MATLAB提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具，命名为SIMULINK，这一名字的含义相当直观，SIMU（仿真）与LINK（连接），亦即可以利用鼠标器在模型窗口上“画”出所需的控制系统模型，然后利用SIMULINK提供的功能来对系统进行仿真或线性化。这种法的一个优点是，可以使得一个很复杂系统的输入变得相当容易且直观。 * 首先根据一个例子来说明控制系统框图模型的建立，这是一个简化的调速系统。我们看如何利用Simulink工具输入这个框图，然后再进行分析。具体利用Simulink建立框图的方法见网络辅助教学中“控制工程基础”第11章有关内容。 * 下图是Matlab中Simulink工具建立的例题框图。可以点击图中Simulation下的start图标开始仿真，然后双击框图中的scope，查看仿真图形。其他仿真命令大家可以自行学习。 * * 在MATLAB中没有斜坡响应命令，可利用阶跃响应命令求斜坡响应，先用s除G（s），再利用阶跃响应命令。例如，考虑下列闭环系统： 对于单位斜坡输人量 下列MATLAB Programl1.3给出该系统单位斜坡响应曲线。该单位斜坡响应曲线如图3所示。 * ----MATLAB Programl1.3---- num=[0,0,0,50]; den=[25,2,1,0]; t = 0:0.01:100; step(num,den,t) grid title(Unit-Step ramp Response of G(s)=50/(25s^2+2s+1)) * * 5、控制系统的频域响应分析 已知系统的传递函数模型如第2节所示， 则该系统的频率响应为 可以由下面的语句来实现，如果有一个频率向量w，则Gw=polyval(num, sqrt(-1)*w)./polyval(den,sqrt(-1)*w); 其中num和den分别为系统的分子分母多项式系数向量。 * 频率响应曲线绘制 MATLAB提供了多种求取并绘制系统频率响应曲线的函数，如Bode图绘制函数bode()，Nyquist曲线绘制函数nyquist()等，其中bode()函数的调用格式为 [m,p]=bode(num,den,w) 这里，num,den和前面的叙述一样，w为频率点构成的向量，该向量最好由logspace()函数构成。m,p分别代表Bode响应的幅值向量和相位向量。 * 如果用户只想绘制出系统的Bode图，而对获得幅值和相位的具体数值并不感兴趣，则可以由以下更简洁的格式调用bode()函数 bode(num,den,w) 或更简洁地 bode(num,den) 这时该函数会自动地根据模型的变化情况选择一个比较合适的频率范围。 * Nyquist曲线绘制函数nyquist()类似于bode()函数，可以利用help nyquist来了解它的调用方法。 在分析系统性能的时候经常涉及到系统的幅值裕量与相位裕量的问题，使用Control工具箱提供的margin()函数，可以直接求出系统的幅值裕量与相位裕量，该函数的调用格式为[Gm,Pm,wcg,wcp]=margin(num,den) * 可以看出，该函数能直接由系统的传递函数来求取系统的幅值裕量Gm和相位裕度裕量Pm，并求出幅值裕量和相位裕量处相应的频率值wcg和wcp。 * 常用频域分析函数如下： bode - 频率响应伯德图 nyquist - 频率响应乃奎斯特图 nichols - 频率响应尼柯尔斯图 freqresp - 求取频率响应数据 margin - 幅值裕量与相位裕量 pzmap - 零极点图 使用时可以利用他们的帮助，如help bode。 另外，命令ltiview可以画时域响应和频域响应图，利用help ltiview查看使用说明。 * 例 对于下列系统传递函数 下列MATLAB Programl1.4将给出该系统对应的伯德图。其伯德图如图4所示。 * ----MATLAB Programl1.4---- num=[0,0,50]; den=[25,2,1]; bode(num,den) grid title(Bode Diagram of G(s)=50/(25s^2+2s+1)) * * 如果希望从0.01弧度／秒到1000弧度/秒画 伯德图，可输入下列命令：