统计学重点.docx

第一章 1、数据类型：按照所采用的计量尺度不同，我们将数据分为：分类数据（归于某一类别的非数字型数据，ex:血型），顺序数据（有序类别的非数据型数据，ex:喜好，产品等级），数值型数据（按照数字尺度测量的观测值） 2、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数，样本统计量通常用小写英文字母表示，若存在未知变量就不是统计量。 第二章 1、概率抽样（随机抽样）： （1）特点：按一定的概率以随机原则抽取样本（抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中）。每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率 （2）简单随机抽样：体现在每一个样本点的选取上（简单直观方便，但是效率低） （3）分层抽样：适用于总体差距大，体现在每一??样本点选取上（精度最高） （4）系统抽样：第一个样本点的选取是随机的（简单，提高精度，但是方差估计难） （5）整群抽样：要求：群集间互斥且周延，群集与群集间差异小，群集内类似总体 每一群的选取是随机的（简单，相对集中，方便，但是精度较差） （6）多阶段抽样：先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查。 2、非概率抽样 （1）抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查 （2）有方便抽样、判断抽样、自愿样本、滚雪球抽样、配额抽样等方式 3、比较： 4、抽样误差：所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异 影响因素：样本量的大小、总体的变异性 第三章 1、数据审核： （1）原始数据：完整性，准确性；（2）二手数据：适用性，时效性，确认是否有必要做进一步的加工整理 2、分类数据的图示： （1）条形图：主要反映分类数据的频数分布 （2）帕累托图：各类别数据出现的频数多少排序的柱形图，用于展示分类数据分布。 （3）饼图：主要用于表示样本或总体中各组成部分所占的比例，用于研究结构性问题。 （4）环形图：同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环。用于结构比较研究、用于展示分类和顺序数据 3、数值型数据的整理: （1）分组方法：1、单变量值分组，2、组距分组（1、等距分组，2、异距分组） 4、组距分组： （1）等距分组：连续性组距数列的统计原则：“上组限不在内”等距分组一般在变量值变动比较均匀的条件下所有。做法：先用定性方法确定组数，再用全距除以组数得组距。 即：组距（i）=全距（R）/组数（k） （2）异距分组：异距分组一般在变量值变动不均匀，急剧上升或下降的条件下所有。或当变量值按一定比例发展变化时使用。需要用频数密度（频数密度=频数/组距）反映频数分布的实际状况。Ex： 5、图示 （1）分组数据-直方图：（与条形图的区别） 1、条形图是用条形的长度(横置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)是固定的 2、直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义 3、直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列 4、条形图主要用于展示分类数据，直方图则主要用于展示数值型数据 （2）分组数据-折线图：是在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)连接起来。 （3）未分组数据-茎叶图：以高位数值作树茎，低位数字作树叶，适用于小批量数据 （4）未分组数据-箱线图：由最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成。 （5）时间序列数据-线图：长宽比例大致为10 : 7，时间一般绘在横轴，数据绘在纵轴 （6）多变量数据-二维散点图：展示两个变量之间的关系 （7）多变量数据-气泡图：展示三个变量之间的关系，数据点的大小依赖于第三个变量。 （8）多变量数据—雷达图：蜘蛛图，在显示或对比各变量的数值总和时十分有用 6、统计表的设计 合理安排统计表的结构 总标题内容应满足3W 要求 数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个变量后或单列出一列标明 表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线 通常情况下，统计表的左右两边不封口 表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一 对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示 必要时可在表的下方加上注释 第四章 1、众数：异距数列，用频数密度 2、中位数: 3、四分位数： 4、分类数据-异众比率：非众数组的频数占总频数的比例，对分类数据离散程度的测度 5、顺序数据-四分位差： 对顺序数据离散程度的测度，用于衡量中位数的代表性，上四分位数与下四分位数之差，即Q3-Q1。 6、方差和标准差： 分