高中高一数学必修1期中复习(共49张PPT).ppt

集合结构图 函数概念及性质结构图 基本初等函数 例：已知方程(m－１)x2＋mx－１＝０至少有一个正根，求实数m的范围． 指数函数与对数函数 若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（ ） A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab x y C1 C2 C3 C4 o 1 D 【1/16,1） 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数 X y 1 1 0 y=x-1 y=x-2 a 0 （1）图象都过（0，0）点和 （1，1）点； （2）在第一象限内，函数值 随x 的增大而增大，即 在（0，+∞)上是增函 数。 （1）图象都过（1，1）点； （2）在第一象限内，函数值随 x 的增大而减小，即在 （0，+∞）上是减函数。 （3）在第一象限，图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近。 X y 1 1 0 y=x2 y=x3 y=x1/2 a 0 试写出函数 的定义域,并指出其奇偶性. 函数与方程 ？函数在区间（a,b）上有零点，则f(a)f(b)0 ？函数在区间（a,b）上有f(a)f(b)0，则在区间（a,b）上有零点 × 例：关于 x 的方程 x 2 －( k + 1 )x + 2k = 0 的两根异号，则实数 k 的取值 范围是 ____________________ 解： 令 f ( x ) = x 2 －( k + 1 )x + 2k x y o ( －∞ , 0 ) 由图可知： f ( 0 ) ＜ 0 解: 若m－１＝０,方程为x－１＝０，x＝１符合条件． 若m－１≠０,设f(x)＝(m－１)x2＋mx－１． ∵ f(０)＝－１≠０， ∴ 方程f(x)＝０无零根． 如方程有异号两实根，则x1x2＝＜０，m＞１． 如方程有两个正实根，则: Δ＝m2＋４(m－１)≥０， m≥－２＋ 或m≤－２－ ， x1x2＝ ＞０， m＜１， x1＋x2＝－ ＞０， ０＜m＜１． ∴ －２≤m＜１． 由此得，实数m的范围是m≥ －２. * * 集合 集合含义与表示 集合间关系 集合基本运算 { } 2 1 1 - ， ， = M 2.已知集合 集合 则M∩N是( ) A B{1 } C{1，2} DΦ { } ， ， M x x y y N ? = = 2 练习 1.集合A={1,0,x},且x2∈A,则x＝ 。 3.满足{1,2} A {1,2,3,4}的集合A的个数有 个 -1 B 3 设集合 A = { x | －1≤ x ＜ 2 }，B = { x | x ＜ a }，若 A∩B ≠Φ，则 a 的取值范围是 A，a＜2 B，a＞－2 C，a＞－1 D，－1＜a≤2 －1 2 A B B B 由图看出 a ＞－1 思考：1、改A = [－1，2 ) 2、改 A = { x | x 2 －x －2 ≤ 0 } 3、改 A = { x | ≤ 0 } 4、改 A∩B =Φ 5、改 A∩B =A 6、改 B = { x | 1 ＜x ＜a } a ≤－1 a ≥2 －1 2 A B 1 a 当 a ≤1 时 B = Φ，不满足题意 当 a ＞1 时，B = ( 1 , a )，满足题意 故 a 1 已知集合A = { a | 二次方程 x 2 －2x + a = 0 有实根，a ∈R }， B = { a | 二次方程 ax 2 －x + 2 = 0 无实根，a ∈R }，求 A∩B，A∪B。 解：由 x 2 －2x + a = 0 有实根 ∴ △ ≥ 0 即 4 －4a ≥ 0 a ≤ 1 ∴ A = ( － ∞ , 1 ] 由 ax 2 －x + 2 = 0 无实根 ∴