§2-3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加.ppt

§2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 则合波动式可写成： 令： 则 即合成波可看成一个频率为 ，而振幅受到调制（随时间和位置在–2a到2a之间变化）的波。 由于光波频率很高为5×1014HZ。若ω1≈ω2，则 ＞＞ ωm，因而振幅变化缓慢而场振动变化极快。 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 合成波的强度为 可见合成波的强度随时间和位置在0～4a2之间变化，这种强度时大时小的现象称为拍。由式可知，拍频为2ωm， ωm为两单色光波角频率之差的一半。 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 这种由两个交变物理量产生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。 其主要应用价值在于，它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变的容易测量。 如用多普勒雷达测量运动物体的速度等，及光外差探测技术。 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 二、群速度和相速度： 前面所提到的传播速度都是指它的等相面的速度，及相速度。对于两个单色波的合成波： 它包含两种速度：等相面的传播速度和等幅面的传播速度。 相速度： 由 两边对t求导 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 振幅恒值点的移动速度，群速度： 当叠加的两单色光波在无色散介质中传播时，它们的速度相同，因而合成的是一个稳定的拍，群速度和相速度相等。 若频率 则：相速度 （若 ） * 群速度： 当两单色光波在色散介质中传播时，其群速度将不等于相速度。 即：合成波振幅最大点的传播速度（群速度）将不等于两单色光波的相速度，也不等于合成波的相速度。 §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 由 可得到vg与v之间的关系。 由 则 故 此式表明， 越大，即波的相速度随波长的变化越大时，群速度和相速度两者相差也越大。 * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 若 ＞0，即波长长的波比波长短的波相速度较大。即处于正常色散。 （ ）群速度小于相速度。 若 ＜0，反常色散，群速度大于相速度。 复杂波的群速度可以看作是振幅最大点的移动速度，波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度。 （ ） * §2-4 不同频率的两个单色光波的叠加 通常利用光脉冲(光信号)进行光速测量时测量到的时光脉冲的传播速度，即群速度而不是相速度。 可以证明：对于多个不同频率的单色光波合成的复杂波，只要各个波的频率相差不大，他们只集中在某个“中心”频率附近，且介质色散不大，就可以认为上述结论仍然适用。 * 作业： 单号同学： 2.7、 2.9、 2.11、 2.13、 双号同学： 2.8、2.10、2.12、2.14、 * §2-3 两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的叠加 上次课内容回顾： 一、椭圆偏振光： 二、几种特殊情况： 三、左旋和右旋： 四、左旋和右旋： 五、利用全反射产生椭圆和圆偏振光 第二章：光波的叠加与分析 本章所讨论内容的理论基础： 一、波的独立传播定律： 两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰,亦即每列波如何传播，就像另一列波完全不存在一样各自独立进行.此即波的独立传播定律。 必须注意的是：此定律并不是普遍成立的，例，光通过变色玻璃时是不服从独立传播定律的。 * 第二章：光波的叠加与分析 二、波的叠加原理： 当两列(或多列)波在同一空间传播时，空间各点都参与每列波在该点引起的振动。若波的独立传播定律成立，则当两列(或多列)波同时存在时，在它们的交迭区域内每点的振动是各列波单独在该点产生振动的合成.此即波的迭加原理。 与独立传播定律相同，叠加原理适用性也是有条件的。这条件,一是媒质,二是波的强度。 * 第二章：光波的叠加与分析 光在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。 光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从叠加原理。 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒质”。此时，对于非相干光波： 即N列波的强度满足线性迭加关系。 * 第二章：光波的叠加与分析 对于相干光波 ： 即N列波的振幅满足线性迭加关系。 波在其中不服从迭加原理的媒质称为“非线性媒质”。 * §2-1 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加的结果表示为： 或： 式中： * §2-1 两个频率、振动方向、传播方向相同的单色光波的迭加 若两个单色光波在相遇区的任意一点P振幅相等。即： a1=a2,E10=E20则，P点的合振