§2.2 敏感性分析.ppt

优化建模与LINDO/LINGO软件 §2.2 敏感性分析 例2.4 解： 例2.5 继续讨论例1.1 THE END 优 化 建 模 第二章 LINDO软件的基本使用方法 ［原书相关信息］ 谢金星, 薛毅编著, 清华大学出版社, 2005年7月第1版. /~jxie/lindo 内容提要: 例2.4 例2.5 某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据如下表所示。 20单位 30单位 60单位 成品单价 8单位 0.5单位 1.5单位 2单位 木工 20单位 1.5单位 2单位 4单位 漆工 48单位 1单位 6单位 8单位 木料 现有资源总数 每个椅子 每个餐桌 每个书桌 若要求桌子的生产量不超过5件，如何安排三种产品的生产可使利润最大？ 用DESKS、TABLES和CHAIRS分别表示三种产品的生产量（决策变量），容易建立LP模型。 在LINDO模型窗口中输入模型： MAX 60 DESKS + 30 TABLES + 20 CHAIRS SUBJECT TO 2) 8 DESKS + 6 TABLES + CHAIRS = 48 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 20 4) DESKS + 1 5 TABLES + 0.5 CHAIRS = 8 5) TABLES = 5 END 解这个模型，并对弹出的对话框 “ DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS? ” 选择“是（Y）”按钮，这表示你需要做灵敏性分析。然后，查看输出结果。 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 280.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST DESKS 2.000000 0.000000 TABLES 0.000000 5.000000 CHAIRS 8.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 24.000000 0.000000 3) 0.000000 10.000000 4) 0.000000 10.000000 5) 5.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 1 输出结果的前半部分： 前半部分的输出结果的解释与前一节例2.1的结果类似： “LP OPTIMUM FOUND AT STEP2”表示两次迭代（旋转变换）后得到最优解。 “OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1）280.000000”表示最优目标值为280。 “VALUE”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（取值非0），tables是非基变量（取值为0）。 “SLACK OR SURPLUS”给出松驰变量的值： 第2行松驰变量 =24 （第1行表示目标函数，第2行对应第1个约束） 第3行松驰变量 =0 第4行松驰变量 =0 第5行松驰变量 =5 “REDUCED COST”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率. 其中基变量的reduced cost值应为0， 对于非基变量 Xj（请注意，非基变量的取值一定是0）， 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。 本例中：变量TABLES对应的reduced cost值为5，表示当非基变量TABLES 的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。