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北京化工大学 20 13 年攻读硕士学位研究生入学考试 高等数学 试题 注意事项 1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。 2. 答题时可不抄题，但必须写清题号。 3. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。 一、选择题：1 ~8 小题，每小题4 分，共32 分. 3 （1）曲线y 1 2 有 (x 2) A. 仅有水平渐近线 B. 仅有铅直渐近线 C. 既有水平渐近线又有铅直渐近线 D. 既无水平渐近线又无铅直渐近线 1 （2 ）设函数f (x) x sin ，当x 0 时，f (x) 为 x A. 无界变量 B. 无穷变量 C. 有界，但非无穷小量 D. 无穷小量 （3 ）下列命题正确的是 A. 如果f (x) 在[a,b] 有界, 则f (x) 在[a,b] 连续; B. 如果f (x) 在[a,b] 连续, 则f (x) 在[a,b] 可导; C. 如果f (x) 在[a,b] 可导, 则f (x) 在[a,b] 可积; D. 如果f (x) 在[a,b] 可积, 则f (x) 在[a,b] 连续 1 （4 ）若f (x) 的一个原函数是 , 则f (x) x 1 2 1 A.  B. C. ln x D. 2 3 x x x 第 一 页 共 13 页 （5 ）设f (x,y ) x 2 xy y 2 ，则f (0, 0) 是f (x , y ) 的 (A) 极大值 (B) 极小值 (C) 非极值 (D) 不能确定 （6 ）设 I 1  xy d x d y ，I 2  xy d x d y ， x 2 y 2 1 x y 1 1 1 I 3  xy d x d y ，则 1 1 (A) I2 I 1 I3 (B) I 1 I2 I3 (C) I2 I3 I 1 (D) I 1 I3 I2 （7 ）设向量组( I )：, , 线性无关，( II )：, , 线性相 1 2 3 1 2 4 关，则 (A)  可用 , , 线性表出；(B)  可用 ( II ) 线性