南京大学结构试卷详解.doc

南京大学结构试卷 1998年 应用一维势箱模型讨论己三烯的∏电子成键问题,设分子的链长为L. 已知 轨道和 轨道的角度函数分别是 , (1)分别绘出 在xy平面上的分布函数,并画出相应的分布图.(2)绘出 在xy平面上的分布函数,并画出在此平面的分布图. 根据分子轨道理论,绘出氢分子离子 的成键分子轨道和反键分子轨道的归一化波函数及其电子云分布函数,并分析指出反键轨道电子云节面的位置.( ) 已知Si警惕的结构与金刚石相同,由粉末衍射图测的200衍射峰的衍射角 =32.98°,又测的其密度为203282,求Si晶体的晶胞参数. 1999年 1. 乙烯分子的C=C 链长为L= .(1)说明为什么其 ∏ 电子的运动问题必须用量子力学处理;(2)已知其∏电子的波函数为 ,由此求出∏电子的能量;(3)求出电子在基态和第一激发态之间跃迁所产生的光谱线的波数;(4)给出在基态和第一激发态时,∏电子出现在C=C链中点的几率密度.(分子中的电子运动速度约为 ,电子的质量 ,普朗克常数) 2.给出Li原子基态的用斯莱特行列式表示的原子的波函数,说明这样的波函数所具有的性质和包含的物理意义. 3.用休克尔方法处理环丙烯基 的共轭∏键,(1)求出∏电子的能量,共轭∏键的键能和离域能;(2)画出∏电子的能级和电子排布的示意图;(3)求出其中能量最低的一个共轭∏分子的轨道. 4. 晶体属立方晶系,晶胞中O原子的坐标为(0,0,0)和 ,Cu原子的坐标为 ,, ,和.(1)计算晶胞中包含的两种原子的数目;(2)确定晶体的点阵型式,并说明理由;(3)指出晶体的结构基元是什么. 5.试验证,在满足劳厄方程的情况下,对于简单点阵的晶体,通过任意两个阵点的光程差必为波长的整数倍. 2000年 分别指出H原子在下列三组情况中,两个状态的物理性质有何区别;(1) 和 (2) 和 (3) 和 类H离子的两个复波函数 和 的 R(r) 和部分为 , 试求相应的两个实波函数,并指出其惯用的轨道名称. 分别给出 分子和 分子的电子组态,指出两者的能级次序和何区别,并说明原因. 群的特征表如下,试检验表中数据的正确性; 分子的对称性属群,设分子平面为 xz 平面,给出以两个H原子的1S轨道(分别标记为 和 )为基的一个表示及其特征标,并试用观察法将其约化;将O原子的五个轨道进行对称性分类. 基 1 1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 为使粉末照相实验中测量衍射角方便而使用所谓的标准相机,这样一个反射的一对弧线间距的毫米数即为衍射角(布拉格角的两倍)的度数.试求标准相机的直径. 试推导体心立方的系统的消光规律. 2001年 一.选择题 1.对于O原子基态电子组态,能量最低的光谱支项为( ) A　　　　　B　　　　　C　　　　D 　 2.氢原子的 ３p 轨道的径向节面数( ) A. 0 B.1 C.2 D.3 3.下列叙述正确的是：（ ） A 分子轨道是分子中的电子运动状态的严格描述。 B分子轨道的种类按其关于xy平面的反映对称性分为 。 C与原子中情形不同，分子中的电子运动的总波函数在交换两个电子的位置时波函数的符号不改变。 D上述的三种叙述都不对。 4.关于分子轨道理论与价键理论，下列叙述不正确的是： A分子轨道理论选择单电子波函数为试探变分函数；价键理论选择多电子波函数为试探变分函数。 B分子轨道理论与价键理论虽然从不同的角度出发，但所的结论是相同的，即计算的分子电子的总能量是相同的。 C分子轨道理论与价键理论各有所长，分子轨道理论在解释分子的光，电，磁等性质方面有优势；价键理论在解释有关化学键的方面有优势。 D上述三种叙述都不正确。 下列分子中∏电子HOMO轨道为简并能级的是： A 苯 　　 B （正三角形） C 丁二烯 　D环丁二烯（长方形） 6在HOM近似下，富烯的三个能级最低的∏轨道为： 　　　　　 　　　　　 由此可以推断键长最大的化学键为（ ） Ａ１－２　　　　　　　　　　　Ｂ　２－３（２－６）　　　 Ｃ３－４（５－６）　　　　　　Ｄ ４－５. ７.下列配合物中磁矩近似为２.８　　的为 A 　　　　 B C 　　　　D 8.富勒烯为一种从煤炭中提取出的纯碳簇状分子，他不具有下列性质的哪一种（　　） A 芳香性 　　　　　　　　　　B 　对称性 C 所有碳原子的化学性质相同 　D所有化学键的键长相同 二.　完成下列计