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如何引导学生感悟数学思想方法 　　【摘要】在数学课堂教学中，教师要从引导学生厘清关系着手，让学生在感悟共性与个性、一般与特殊的关系中理解和掌握知识，体会其中蕴含的数学思想方法，从而积累丰富的数学活动经验。放手让学生探索，鼓励学生发现知识之间的内在联系，可以提高学生的探究热情，发展学生的数学思维能力，提升学生的数学素养 【关键词】初中数学 《平行四边形》共性与个性 一般与特殊 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2017）01A-0069-01 人教版八年级下册《平行四边形》上承平行线和三角形，下启圆、相似等方面的内容，在整个初中教学中占有重要的地位。在教学时，教师要从引导学生厘清关系着手，让学生在感悟共性与个性、一般与特殊的关系中理解和掌握知识，体会其中蕴含的数学思想方法，从而积累丰富的数学活动经验。放手让学生探索，鼓励学生发现知识之间内在联系，可以提高学生的探究热情，从而发展学生的数学思维能力，提升学生的数学素养 一、立足基础，品味一般 生活中“一般”是大量存在的，而“特殊”只是其中的一部分。在教学时教师应引导学生立足于生活实际，从一般着手，发现其中共性的特征，这样才能以一般为依托，促生特殊图形的个性特征，从而感受一般与特殊的关系。同时教师还要立足于学生的认知基础，在学生认知水平和已有经验的基础上，引导学生通过画一画、量一量、议一议等方式来理解和掌握平行四边形的共性特征，进而发展学生的几何直观和逻辑思维能力，培养学生的空间观念 平行四边形是特殊的四边形，在教学时教师要让学生紧紧抓住“平行”这一关键词，充分感受平行四边形的定义，由此也就可以在已有平行线和三角形知识的基础上探究平行四边形的性质。在新知学习之前，教师要做好学生的前测工作，了解学生对于平行线的性质和三角形全等的知识的掌握情况，以此促进平行四边形的教学。学生利用平行线的性质可推导得出平行四边形的对角相等、邻角互补；通过猜想和度量可以得出平行四边形的对边相等、对角线互相平分，然后利用三角形全等进行证明，可以验证自己的猜想，从而得出一般平行四边形的共性特征 二、抓住特殊，体验不同 特殊是在一般的基础上衍生而成的，在课堂教学时教师要引导学生把握特殊的地方，从而发现由此引发出的特殊性质，体验一般与特殊的关系。在教学活动中教师可以放手让学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，让学生经历知识的形成与发展过程，从而在亲身体验中收获到更多成功的喜悦 在学生充分认识平行四边形的基础上，教师可以让学生通过动手操作来感受矩形、菱形与平行四边形的关系，从而认识正方形。在课堂教学时教师要充分发挥学生的主体地位，让学生通过操作学具来感受矩形与菱形的特殊之处。学生在活动中得出：对于平行四边形特殊的地方一个是角，一个是边，由此也就引发了相关性质的变化，尤其是对角线方面的性质。在特殊化过程中需要让学生重点把握最特殊的平行四边形――正方形，它容纳了平行四边形、矩形、菱形的所有性质，实现了一个“大一统”。在教学时教师引导学生用示意图表示出由一般到特殊的历程，或用集合图来体现它们之间包含与被包含的关系，还可以让学生将它们的性质以表格的形式呈现出来，让学生在比较中分清、在分清中强化，避免出现“张冠李戴”的情况，从而让知识的脉络更加清晰 三、厘清关系，感悟思想 本单元的重点在于让学生厘清一般与特殊的关系，从而在类比与转化中让学生更准确地把握平行四边形及特殊平行四边形的性质和判定。在课堂教学时教师要注重让学生厘清知识之间的关系，感悟其中蕴含的数学思想，这比单纯地讲授知识要强得多，也是提高学生数学能力，培养学生数学品质的有效途径 在探究平行四边形与特殊平行四边形的过程中，类比思想和特殊与一般思想贯穿于教学的始终，让学生在数学活动中感悟到数学思想，才能更好地指导下一步的学习，也才能使学生的思维能力得到提升。如平行四边形的教学重点研究了边、角、对角线、对称性、面积等内容，在进行特殊平行四边形的教学时，教师首先要让学生明确其特殊的地方，再类比平行四边形探究的方向挖掘其不同之处，从而完善特殊平行四边形的性质，并生成更多的精彩。在领会特殊与一般思想时，教??可以让学生通过总结来发现，越是特殊的平行四边形性质的内容越多，反之，越是特殊的平行四边形判定所需要的条件也越多，这也就为学生解决问题提供了理论上的支持 总之，在“平行四边形”的教学中引导学生体会共性与个性的关系，感悟一般与特殊的思想，可以帮助学生更好地理解和掌握本单元的知识，发展学生的综合数学能力。以共性促生个性，在一般的基础上更好地体会特殊带来的不同，进一步提高学生的学习质量 （责编 林 剑） 1