2004级工程数学试题与解答.docVIP

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2017-06-10 发布于广东
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2004级工程数学试题与解答.doc

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南京工业大学考试试卷课程：工程应用数学（研） 2004-2005学年第2学期专业：艺研学号：25** 姓名： *** 成绩：一、为求的逆，拟调用IMSL数学库的LINRT来解决。对调用该子程序的说明如下： Compute the inverse of a real triangular matrix. Usage CALL LINRT (N, A, LDA, IPATH, AINV, LDAINV) Arguments N — Order of the matrix. (Input) A — N by N matrix containing the triangular matrix to be inverted. (Input) For a lower triangular matrix, only the lower triangular part and diagonal of A are referenced. For an upper triangular matrix, only the upper triangular part and diagonal of A are referenced. LDA — Leading dimension of A exactly as specified in the dimension statement of the calling program. (Input) IPATH — Path indicator. (Input) IPATH = 1 means A is lower triangular. IPATH = 2 means A is upper triangular. AINV — N by N matrix containing the inverse of A. (Output) If A is lower triangular, AINV is also lower triangular. If A is upper triangular, AINV is also upper triangular. If A is not needed, A and AINV can share the same storage locations. LDAINV — Leading dimension of AINV exactly as specified in the dimension statement of the calling program. (Input) Algorithm Routine LINRT computes the inverse of a real triangular matrix. It fails if A has a zero diagonal element. Example The inverse is computed for a 3?3 lower triangular matrix. REAL A(LDA,LDA), AINV(LDA,LDA) LDA=3 LDAINV=3 N=3 C Set values for A DATA A/2.0, 2.0, -4.0, -1.0, 2.0, 5.0/ 列向量优先，所以A/2.,2.,-4.,0.,-1.,2.,0.,0.,5./ C Compute the inverse of A IPATH = 2 IPATH=1,upper triangular CALL LINRT (N, A, LDA, IPATH, LDAINV, AINV) CALL LINRT (N, A, LDA, IPATH, AINV, LDAINV) C Print results CALL WRRRN (AINV, N, N, AINV, LDA, 0) END 请找出上面调用程序的错误之处并改正。二、有人说利用下图半径为1的四分之一圆和边长为1的正方形，加上用（0，1）随机数对的统计计数方法，可以估计的值，写出估计值的方法和用MATLAB计算的函数程序。该想法可以实现。在内生成尽可能多的随机数（虽然是越多越好，但还要依电脑而定），根据几何概型原理，位于红色区域内的数据对数（包括边界）与总的数据对数之比接近为。 matlab p