书名密码学（九章出版社出版）作者霍安琪.PDF

書名：密碼學 (九章出版社出版 ) 作者：霍安琪 內容簡介： 根據歷史學家的研究，密碼學的起源可以追溯至約四千多年前 尼羅河岸一帶；自此之後，更加複雜的加密法慢慢演變出來，作為 政治及軍事用途。電腦在二十世紀改變了人類的生活模式，密碼學 最常見的應用便是在互聯網上保障資料的安 全傳送，例如電 子商貿 及電郵通訊等 。在林林總總曾經被廣泛使用的密碼 系統背後，往往 離不開數學原理 ，而一些現正在互聯網上使用的 系統，更應用了數 百 年前甚至二千多年前早已被証明的數 學定理。 密碼學的發展 十分令人著迷 ，密碼設計者和 密碼分析員之間的 智力競賽極為緊張刺激 ；數 學理論和現代 密碼學配合得天衣無縫 ， 深深吸引著人們動手研究的興趣 。本 深入淺出地介紹各種較為知 名的 系統，以及一些有關的 知識 ；從單表代替 密碼、多表代替 密碼 、編碼 系統、數 據加密標準(DES) 、交換密鑰協議以及RSA 等。作者 以 中精彩有趣的內容，帶 領讀者進入奧妙的密碼世界 。 心得 ： 生活在二十一世紀的今天，電腦明顯 地成為我們 生活中的一部 分，為了保障資料在網路 上傳送的隱 密性 ，就必須使用密碼；密碼 I 不僅有助於避免有 人非法獲得與他毫無關係的數 據，而且可使每位 公民能與他人交換秘密訊息 ；一些人認 為這是 公民的 正當權利 ，菲 力浦．齊默爾曼 ，PGP 密碼程 式的發明者，就是 其中之一。但是商 人們能借用密碼 交流訊息 ，這能將商 業機密 密，但卻不會危害國 家的公益；另 一方面，犯罪組織以及與國家敵對的 組織也能使用密 碼，因 此黑 手黨就能從哥倫比亞 出發借用網路 安排 一批貨的運輸 路線 ，而右派或左派恐怖份 子則能從網路 上獲悉 一次聚眾鬧事的 時間和地點 ，這就對國 家造成了不小的 打擊。有些國 家的政府考慮 限制民間使用他們也 無法破解的密碼 系統，究竟這樣做是否合 宜， 只能留待歷史去解答。 另 一方面，雖然 密碼保障 我們通訊 上的隱私 ，相對的， 我們卻可以 由 此得知 人性的黑暗 ：總是有 人不斷的 想探知別 人的隱私 ，甚至於 拿 來討論 ；由 於密碼的使用，造成了人與人之間更多的猜忌 ；人們 的道德層次真的 如此低落嗎？ 人類已如 此墮落嗎？古時候曾經有過 路 不拾遺 、夜不閉戶的紀 錄 ，現 今要做到這樣只有兩種 方法：1.提 昇道徳層次 2.重 法，但兩種 方法似乎都離現實太遠…… 。人需要彼 此猜忌 、彼此懷疑嗎？道 家所謂 ：「智慧 出，有 大偽。」歷史似乎證 實 了這句話 ；由 密碼學發展而看見的人 性黑暗面 ，值得 我們深思！ II 研究： 一.質數 產生法： 一般而言 ，有兩種 方法可以產生 的質數 ，一為機率式質數測試 法，另 一為確 定式質數測試 法。 1.Miller-Rabin 機率式質數測試 法： s 令輸 入n為正奇數 ，且n = 2 + 1 ，其中s 1 ，且t為奇數 。 (1)任選 一正整數 a 並測試a是否滿足 t ( Ι) a ≠ 1 (mod n) ； 2jt ( Π) a ≠ -1 (mod n) 0 j s –1 若 a滿足條件( Ι)( Π) ，則 n 必為合 成數 (根據費馬 定理) ； 否則 ，稱 n通過一次測試 ，即 n可能為質數 。 (2)重複步驟1 ，任意選擇不同的 a 共k 次 ，以進行測試 。 2.確 定式質數測試 法 (1)此為 Lucas在 1876 年所提的 方法： n n pi 若 n滿足 b -1 = 1 (mod n)且b( -1)/ ≠ 1 (mod n) ； 其中b為任意正整數 ，pi為每一(n –1)之質因數 ， 即 pi |(n –1) ，則 n 必為質