- 1、本文档共12页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
大学理工类常用求导公式
辅导七 求导数法则
一、学习要求
掌握基本初等函数的求导公式; 掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则; 了解
反函数的求导法则; 掌握隐函数的求导方法.
二、内容提要
1. 导数的四则运算法则
设u=u(x), v=v(x)都可导, 则
(1)[u(x)±v(x)]′=u′(x) ±v′(x);
(2)[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x);
(3)[cu(x)]′=cu′(x) (c 为常数);
′ ′
u(x) ′ u (x)v(x)− u(x)v (x)
(4) [ ] = 2 (v(x)≠0).
v(x) v (x)
: 乘积的求导法则是: 前一项的导数乘以后一项, 加上后一项的导数乘以前一项.
商的求导法则是: 分子的导数乘以分母, 减去分母的导数乘以分子, 除以分母的平方.
2. 运算法则的推广
(u +u + ⋅⋅⋅ +u )′= u ′+u ′+ ⋅⋅⋅ +u ′.
1 2 n 1 2 n
(u u ⋅⋅⋅ u )′=u ′u ⋅⋅⋅ u +u u ′⋅⋅⋅ u +⋅⋅⋅ + u u ⋅⋅⋅ u ′.
1 2 n 1 2 n 1 2 n 1 2 n
3. 复合函数的求导法则
设y =f (u), u=ϕ(x), 则复合函数y =f [ϕ(x)] 的导数为
d y d y d u d y ′ ′
= ⋅ , 或写成 = f (u )⋅ϕ (x ) .
d x d u d x d x
: 这个求导法则一定要掌握, 大多数情况下都要用这个公式求导数.
4. 反函数的求导法则
− 1 d y 1 ′ 1
设函数y =f (x) 的反函数为x=f (y ), 则 = , 即f (x )= .
d x d x [f − 1 (y )]′
d y
5. 隐函数的求导法则
由方程P(x , y )=0 可以一个函数y =f (x), 这个函数称为由P(x , y )=0 确定的隐函数. 在等
式P(x , y )=0 的两边逐项对自变量x 求导数, 即可得到一个包含y ′ 的一次方程, 解出y ′, 即为
隐函数y =f (x
您可能关注的文档
- 商朝官制及其历史特点.pdf
- 商贸旅游学院.PDF
- 嗽密切相关.PDF
- 四川国栋建设股份有限公司2015年半年度报告摘要.PDF
- 四集精彩的幕后特辑抢先看。当然之前播.PDF
- 回路简化阀.PDF
- 国内遗失回乡证身分证点搅(一定要看).PDF
- 国外冷冻食品工业发展介绍.PDF
- 国外学者谈80年代中国高等教育改革.PDF
- 国有资产的内容与分类.pdf
- 试卷及成绩分析颌面外科出科试题.pdf
- 分析讲稿turbinas-phn涡轮机.pdf
- 风险选项窗口章节常规792chap1919.pdf
- sigma-pz共7 aldrich安全数据表.pdf
- 介绍三角度投影.pdf
- 说明天空望远镜sky amp telescope.pdf
- nohalo一种共凸抗锯齿图像重采样器cpu smpgpu实现基准测试c3s2e.pdf
- attachment ve color code for material identification附件材料识别颜色代码.pdf
- 地址邮箱oadmt eden auckland april 4th week invoice to lmb44周寄至.pdf
- 相关知识基础练习全zyzs jyh.pdf
文档评论(0)