光学教程第四版姚启均第2章课后习题答案.docx

1-1解：∵∴ cm cm又∵ ， ∴≈0.327cmor:cm1-2解：∵ j=0,1∴ (1) (2) (3) 1-3解：∵ 而：∴ 1-4解: 1-5解:1-6解:(1)[利用亦可导出同样结果。]（2）图即：离屏中央1.16mm的上方的2.29mm范围内，可见12条暗纹。（亮纹之间夹的是暗纹）1-7．解：1-8.解：1-9.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，则可认为Or：而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：1-10．解：∵对于空气劈，当光垂直照射时，有1-11．解：∵是正射，1-12．解：1-13．解：1-14．解: (1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第j个亮环的角半径满足于是：第1级暗环的角半径θ为 (对于第1级暗环，每部分j=0时亮斑)（2）解之：1-15．解：亦即：于是：81-16．解： j=1、2、3……即：而：即：而1-17．解：又对于暗环来说，有18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而2A+所以：A=（rad）又因为：为插入肥皂膜前，相长干涉的条件为：插入肥皂膜后，相长干涉的条件为：所以：故：1-19，（1）图（b）中的透镜由A，B两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上，A部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm处，B部分的主轴OB则在中心线上方0.5cm处，分别为A，B部分透镜的焦点。由于单色点光源P经凸透镜A和B后所成的像是对称的，故仅需考虑P经B的成像位置即可。所以：，所以：所以：又因为：所以：故所成的虚像在透镜Bd的主轴下方1cm处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm处。同理，单色点光源P经透镜A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处，其光路图仅绘出点光源P经凸透镜B的成像，此时，虚像和就构成想干光源。它们之间的距离为1cm，所以：想干光源发出的光束在屏上形成干涉条纹，其相邻条纹的间距为：（2）光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线。 1-19题图：1-20，解，（1）如图（a）所示，对透镜L的下半部分，其光心仍在，故成像位置不变，即但对透镜得上半部分，其光心不在，而移到，则成像位置将在处，像距这样，两个半透镜，，所成的实像和位于主轴上相距0.83cm的两点，光束在和之间的区域交叠。（2）由于实像和购车国内一对想干光源，两想干光束的交叠区域限制在和之间，依题意，光屏D至于离透镜10.5cm处，恰好在和之间，故可以观察到干涉条纹，其条级为半圆形。根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条级的间距。1-21，解，（1）因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹，及干涉级j随着厚度h的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的j级条纹将缩小其半径，所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚h增加就相当于金属的长度在缩短。所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表明C 的长度在减少。（2）因为：所以，2-1. 解：详见书P74~752-2. 解：（1） k为奇数时，P点总得极大值， k为偶数时，P点总得极小值。书 P103 倒12~11行（2）2-3. 解：2-4. 解：（1）（2）欲使其与（1）相反，即为暗点，K 为偶数故; 应向前移动0.25m，或向后移动0.25m2-5. 解：（1）（2）由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：（3）2-6. 解：当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以的方向是一致的，即：2-7. 解2-8. 解：2-9. 解：（1）（2）（3）2-10. 解：（1）Y= k/b（2）2-11. 解：2-12. 解：2-13. 解：2-14. 解：2-15. 解：2-16. 解：2-17．解：（1）（2）（3）2-18. 解：（1）（2）219. 解：2-20.证：设单缝衍射的振幅为,三缝衍射的总振幅为，则＝（１＋cos+cos）＝（１＋sin+sin）,==+2=2[（１＋cos+cos3）2+（１＋sin+sin3）2]=2[3+2 (cos+cos2+cos3)]又　　　　＝，　u=, v==2()2[3+2(cos2v+cos4v+cos6v)]=()2[3+2(cos2v+cos4v+cos6v)]其中　　u=, v=，得证．22-21.解：A =0.025（rad）（=0.025=1.433o）而单色平行光距劈后的偏向角（n-1）A=(1.5-1) 0.025=0.0125（rad）未知劈波前dsin=j当j=1时，==sin-1（）= sin-1（） = sin-1（