第12章变化电磁场B.ppt

在变化电磁场中情况下， 空间任一点的磁场： 则磁场的高斯定理为 (磁力线是闭合曲线) 传导电流(运动电荷) 位移电流(电场的变化) 产生磁场 磁场的环流为 (传导电流的代数和) (位移电流的代数和) 麦克斯韦方程组： 麦克斯韦方程组的意义： (1)概括、总结了一切宏观电磁现象的规律。 (2)预见了电磁波的存在。 变化的磁场激发电场 变化的电场激发磁场 电磁场交替激发，从而形成电磁波。 i * 一.自感现象 自感系数 §12.3 自感和互感 现象：回路电流变化，引起自已回路的磁通量变化，从而产生电动势?自感电动势。 比例系数L ?线圈的自感系数，简称自感。 对非铁磁质, L是常量。 对铁磁质, L不再是常量(与电流有关)。 B I N?m ? I N?m =LI 若L为常量，则 计算自感系数的方法： N?m =LI 例题3-1 长直螺线管(长为l、截面积S、n, ? ), 求自感系数。 解 设通电流I，则 B= ? n I ?m =BS=? nIS Sl=V 最后得 问题：如何用线绕方法制作纯电阻？ 双线并绕。 ? 例题3-2 求同轴电缆单位长度上的自感。 解 (arb) m I a b c I dr r 解 dr r 例题3-3 一矩形截面螺线环，共N匝，求它的自感。 二 .互感现象 互感系数 现象：一个线圈中电流变化，引起附近线圈中磁通量变化，从而产生电动势?互感电动势。 N2?21=M1I1 N1?12=M2I2 M1=M2=M。 比例系数M ?互感系数, 简称互感。 I1 1 2 B 对非铁磁质, M是常量。 对铁磁质, M不再是常量(与电流有关)。 若M=常量，则 由上可得计算互感系数的方法： 计算自感系数的方法： 比较！ N2?21=MI1 N1?12=MI2 解 假定长直导线中通以电流I1, 则 dr r c b a I2 例题3-4 长直导线与一矩形线框共面。矩形线框中I2=Iocos?t(Io和 ?为常量)，求长直导线中的感应电动势。 问题：两线圈怎样放置，M =0？ M =0 dr r c b a I2 1 2 3 4 S L1 L2 例题3-5 两线圈自感: L1、L2。在理想耦合的情况下，求它们之间的互感系数。 解 设L1：长l1、N1匝，I1 ；L2：长l2、N2匝。 同理，若在 L2 中通以电流I2，则有 前已求出： 得 1 2 3 4 S L1 L2 一般情形： (0≤k≤1) 问题： 1.将2、3端相连接，L=? 设通以电流I，则 2.将2、4端相连接，L=? 1 2 3 4 S L1 L2 1 2 3 4 S L1 L2 §12.4 磁场能量 ? K R L 一 .通电线圈中的磁能 电源克服自感电动势所作的功，就转化为线圈L中的磁能: 电源发出 的总功 电源反抗自感的功 电阻上的 焦耳热 ? K R L 二.磁场能量密度 长直螺线管：单位长度上n匝，体积为V，磁导率μ, L= μn2V, B= μnI= μH 磁场能量密度： 解 =0.125J 例题4-1 细螺线环：N=200匝，I=1.25A, ?m=5×10-4wb, 求螺线环中储存的磁能。 例题4-2 同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成, 流有等值反向电流I，两筒间为真空，计算电缆单位长度内所储存的磁能。 解 (R1rR2) 也可用 计算。 R1 R2 I I 1 r dr 例题4-3 假定电子是一个半径为Ro的空心球。计算电子以速度? (? c)运动时的磁场能量。 解 ? r .p ? ? §12.5 位移电流 一.位移电流的概念 在稳恒电流条件下，安培环路定律为 在非稳恒的条件下, I (圆面) 0 (曲面S) k I l ？ S E (q为极板上的电量) 金属板中有传导电流： k I l S +q -q 两极板间，没有电荷运动，但有变化的电场： (极板中的传导电流强度) (极板中的传导电流密度) 位移电流强度： 麦克斯韦指出：电场的变化是一种电流，其 位移电流密度： E k I l S +q -q 麦克斯韦指出：位移电流(电场的变化)与传导电流一样，也要在周围的空间激发