第三讲 Matlab高级计算3.10.ppt

（三）Matlab的高级数值计算 关系运算 逻辑运算 多项式计算 数值积分与微分 数据插值 曲线拟合 方程组求解 傅立叶分析 1.关系运算 运算法则 两个变量是标量a和b时，则如果关系成立，结果为1，否则为0； 两个维数相同的数组A和B时，比较相同位置的元素，按标量运算规则逐个进行； 维数相同的数组A和标量b时，把标量b与数组中的每一个元素逐个比较； 优先级：高到低为算术运算、关系运算、逻辑运算 关系运算符 例： a=[2 3 4 5 6 7 8]； b=[6 5 4 3 2 1 0]； t=a4 t = 0 0 0 1 1 1 1 t1=(a==b) t1 = 0 0 1 0 0 0 0 说明：=和==的不同：==比较两个变量，相等时返回1，否则，返回0；=示将结果赋给一个变量 2.逻辑运算 逻辑运算符 与 (and) | 或 (or) ~ 非 (not) 例： a=[2 3 4 5 6 7 8]; t=~(a4) %不大于4的元素 t = 1 1 1 0 0 0 0 t=(a2)(a6) %找出2a6的元素 t = 0 1 1 1 0 0 0 MATLAB关系与逻辑函数、测试函数 例： X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]; indices = find(X) %非零元素的下标 indices = 1 3 4 8 9 find(X 2) ans = 3 8 9 3. 多项式运算 matlab语言把多项式表达成一个行向量， 该向量中的元素是按多项式降幂排列的。 f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a0 可用行向量 p=[an an-1 …… a1 a0]表示 (1) poly —— 产生特征多项式系数向量 特征多项式一定是n+1维的 例:a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]; p=poly(a) p =1.00 -6.00 -72.00 -27.00 这是多项式p(x)=x3-6x2-72x-27的matlab描述方法， 可用： p1=poly2str(p,‘x’)— 函数文件，显示数学多项式的形式 p1 =x^3 - 6 x^2 - 72 x - 27 利用roots求多项式的根 r=roots(p) r = 12.1229 -5.7345 -0.3884 (3) Polyval 计算系数为p的多项式在标量或向量x处的值 X = pascal(4) X =? ? 1? ? 1? ? 1? ? 1? ? 1? ? 2? ? 3? ? 4? ? 1? ? 3? ? 6? ?10? ? 1? ? 4? ?10? ?20 p = poly(X)p = ? ? 1? ? -29? ? 72? ? -29? ? 1polyval(p,X) ans =? ? 16? ?? ?16? ?? ?16? ?? ?16? ? 16? ?? ?15? ? -140? ? -563? ? 16? ? -140? ?-2549??-12089? ? 16? ? -563??-12089??-43779 (4).conv多项式乘运算 例:a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x+6; c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c=conv(a,b) c = 4.00 13.00 28.00 27.00 18.00 p=poly2str(c,x) p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18 (5).deconv多项式除运算 a=[1 2 3]; c = [4.00 13.00 28.00 27.00 18.00] d=deconv(c,a) d =4.00 5.00 6.00 (6).多项式微分 matlab提供了polyder函数多项式的微分。 命令格式： polyder(p): 求p的微分 polyder(a,b): 求多项式a,b乘积的微分 [p,q]