人教版数学三角函数.doc

1锐角三角函数（1） ——正弦 正弦函数概念： 规定：在Rt△BC中，∠C=90， ∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA= =． sinA＝ 例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°= ； 当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°= ． 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值． 五、课堂小结： 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是 ． 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的 ，记作 锐角三角函数（2） ——余弦、正切 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==； 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==． 现在我们要问： ∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？ 为什么？ 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C` =90o，∠B=∠B`=α， 那么与有什么关系？ 类似于正弦的情况， 如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们 例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ； 当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ． 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数．同样地，cosA，tanA也是A的函数． 例2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值． 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦， 记作sinA，即sinA= =． sinA＝ 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作 ，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作 ，即 第三课时 课题：第28章 锐角三角函数 28．1锐角三角函数（3） ——特殊角三角函数值 【学习目标】 = 1 \* GB2 ⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 = 2 \* GB2 ⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习难点】 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 归纳结果 30° 45° 60° siaA cosA tanA 例3：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°． 例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数． （2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a． 要牢记下表： 30° 45° 60° siaA cosA tanA 第四课时 课题：第28章 锐角三角函数 （1）sin30°·cos45°+cos60°; （2）2sin60°-2cos30°·sin45° （3）; （4）-sin60°（1-sin30°）． （5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30° （6）+cos45°·cos30° 28．2解直角三角形（1） 【学习目标】 = 1 \* GB2 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 = 2 \* GB2 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． = 3 \* GB2 ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过