角概念与表示.ppt

* * 7.3 角的概念与表示 请举出日常生活中角的例子。 角是怎样的图形？ 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点。 顶点 两条射线叫做角的边。 边 边 角是一条射线绕着它的端点 旋转到另一个位置所成的图形。 我们还可以这样理解角: 处于初始位置的那条射线叫做角的始边。 终止位置的那条射线叫做角的终边。 始边 终边 想一想，角把平面分成了几个部分？ 角的始边转到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部。 内部 其它部分是角的外部。 外部 通常角的内部用不带箭 头或带箭头的弧线表示。 外部 角的表示： O A B 1、角可以用三个大写字母表 示，OB、OA表示角的边，O 表示角的顶点，顶点的字母必 须放在中间。 如果以点O为顶点的角只有 一个，那么这个角也可以用 一个大写字母表示，记作∠O。 注： 三个大写字母或一个大写字母要写在角的外部 写作：∠AOB或∠BOA 读作：角AOB或角BOA 2、用小写希腊字母表示： A B C D 写作：∠α、∠β、 ∠γ α β γ 3、用数字表示： 1 2 3 4 写作：∠1、∠2、 ∠3、∠4 字母和数字要写在角的内部靠近顶点处。 练习： C A D B 　　如果角的内部有一条射线ＢＤ，那么有没 有可以用∠Ｂ表示的角？ 1、图中的角有几种 表示方法？ 练习： 2、用不同的方法表示图中所有的角： 3、分别说出下列各角的顶点和边：∠ABC、∠XYZ、∠POQ 图1 图2 图3 O 东北 北 西 西北 东南 东 西南 方向角 45° 45° 南 45° 45° (北偏东45°) (北偏西45°) (南偏东45°) (南偏西45°) 北 西 O 南 东 A B C 30° 25° 35° 例1、根据图形填空： 1、射线OA的方向为 北偏东60° 2、射线OB的方向为 北偏东25° 3、射线OC的方向为 北偏西55° 4、射线OD的方向为 南偏东70° 70° D 已知上海市真如镇在人民广场的西面偏北30°，规范的数学用语是真如镇在人民广场的北偏西60°的方向，如左图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西的四个方向，射线OA表示北偏东30°方向，如果用点O表示人民广场，用点B表示真如镇，画出从人民广场到真如镇方向的射线。 O 南 西 北 东 E N S W A B 解： 在∠NOW的内部，以O为顶点，ON为始边，画∠NOB=60°，终边就是表示人民广场到真如镇方向的射线（即北面偏方向60°的射线） 例2 60° 30° *