第7章直线和圆.pdf

高三数学复习·第 7 章直线和圆 第 7 章 直线和圆的方程 【考试要求】 1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式. 掌握直线方程的点斜式、两点 式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程. 2. 掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据直线的方程 判断两条直线的位置关系. 3. 了解二元一次不等式表示平面区域. 4. 了解线性规划的意义,并会简单的应用. 5. 了解解析几何的基本思想,了解坐标法. 6. 掌握圆的标准方程和一般方程. 了解参数方程的概念,理解圆的参数方程. 【教学建议】 1. 直线的斜率是平面直角坐标系中表示直线位置的重要特征数值,在确定直线的方程、判定两条直 线是否平行、垂直和确定它们的夹角等问题中起着关键作用. 2. 直线方程除一般式外,还有四种特殊形式. 要熟练掌握直线方程的各种形式. 3. 直线和圆是基本的几何图形,在本章学习中要注意综合在初中几何里已经学习过的有关知识,还要 注意综合运用三角函数、平面向量等与本章内容关系比较密切的知识. 7.1 直线的斜率和倾斜角 直线的方程 【知识提要】 对于倾斜角是  的直线的斜率  ( 90 ) k tan  ,倾斜角是90 的直线没有斜率. y 2 y1 k x x 经过两点A(x , y ),B (x , y ) 的直线的斜率 (  ) . 1 1 2 2 1 2 x x 2 1 过点(x , y ) 且斜率为的直线方程是y y k (x x ) .特别地,过点(0,b) 且斜率为的直线方程为y kx b . 1 1 1 1 直线方程都可化为一般式: Ax By C 0 . A 直线Ax By C 0 的斜率等于 (B 0) . B 【基础训练】 1. 求经过A(2,0),B (5,3) 两点的直线的斜率和倾斜角. 2. (1)当且仅当 m 为何值时,经过两点A(m,6), B(1,3m) 的直线的斜率是 12?  (2)当且仅当m 为何值时,经过两点A(m ,2),B (m ,2m 1) 的直线的倾斜角是60 ? 3. 设A (2,0),B(0,3),点P 是线段AB 上任意一点(除端点外). y y y 3 B 3 B 3 B 2 P 2 P 2 P