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阿基米德（公元前287年-公元前212年） “给我一个支点，我会撬动地球。” “给我一个理由，我会……” 《现代通信原理》 Principles of Digital Communications 第十一讲 差错控制码—分组码 电子工程系 （感谢陈巍等老师对讲义的贡献） 信道编码：WHY? 数字传输中的一对矛盾 噪声所导致的传输差错与信息可靠传输需求的 矛盾 在普通通信设备中，噪声是不可消除的 此外，码间串扰（ISI），多接入干扰（MAI） 和邻小区干扰（ICI）等均可能导致误码 匹配滤波，最佳判决等手段均不可能消除差错 是否有可能实现可靠的信息传输？ 或者至少降低传输的误码率？ 信道编码：HOW？ 看一个简单例子 对称二进制信道BSC 代价：增加了冗余， 1p e 降低了效率 0 0 p e 1 1 1p e p 1个bit，只传1次，出错概率 e 1个bit，重传3次，大数判决，即：收到2个及 以上的1，判为1；收到2个及以上的0，判为0 此时，出错概率 [3p 2 (1p ) p 3 ]  p 2 e e e e 有效的降低了差错概率！ 信道编码：WHAT? 信道编码： Channel Coding ：通过合理的增加冗余信息， 纠正信道传输中可能出现的错误 故又称为纠错码：Error Correction Coding 理想信道编码：输出分布P (x) argmax I (X ;Y ) X X Y p (y |x ) j i 编码器输出 解码器输入 信息通道 传输速率是 I(X;Y)，最大的！ 可以达到误码率为0，最小的！ 信道编码：WHAT? 实用的信道编码 既然理想信道编码这么好，为什么不用？ 原因有二： 1，理想信道编码码长需无穷大 2，目前没发现代数结构，复杂度太大 如何实用化？ 有限码长——代价：误码率非零，效率低 有代数结构——优点：便于译码 评价标准 误bit率——评价可靠性 码率——评价有效性 信道编