济南大学学年学期考试试卷（卷）详解.doc

济南大学2011～2012学年第一学期课程考试试卷（A卷） 课 程 概率论与数理统计B 授课教师 考试时间 2012 年 1 月 6 日 考试班级 学 号 姓 名 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 一、单项选择题（共小题，每小题分，满分分） （请把答案填写在题后的括号中） 1. 若随机变量X, Y相互独立，则必有 [ ] (A) ； (B) ； (C) X和Y取不同的值； (D) . 2. 设随机变量X服从均匀分布, 则 [ ] (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3. 设服从标准正态分布，则 [ ] (A) 0； (B) ； (C) ； (D) . 4. 设E(X) 和D (X) 都存在，且，下列结论中不正确的为[ ] (A)； (B) ； (C)； (D) . 5. 连续型随机变量的概率密度函数 一定是 [ ] (A) 有界函数； (B) 单调函数； (C) 连续函数； (D) 可积函数. 6. 下列结论中不正确的是 [ ] (A) 样本均值是总体均值( 的无偏估计； (B) ； (C) 样本的二阶中心矩指的是； (D)最大似然估计量未必是无偏的. 7. 数理统计中的样本通常都要求是简单随机样本，它指的是 [ ] (A) 每次抽样方法、过程都尽量简单的样本； (B) 每次抽样数据计算都简单的样本； (C) 各次抽样相互独立且都服从正态分布； (D) 各次抽样相互独立且都与总体同分布. 8. 试制某种复合材料，用两种方法分别制备了15个样品，测量这些样品的某项性能指标得到了30个数据。欲利用这些数据推断这两种方法的效果是否有明显不同，较有效的方法是[ ] (A)参数估计法； (B) 方差分析法； (C) 正交试验设计法； (D) 回归分析法. 9. 正交试验设计是研究如何合理、有效地安排多因素试验，以确定各因素对试验指标影响的大小，找出最佳的配方或工艺条件的较有效的试验设计方法。它在设计试验方案时的主要环节是 [ ] (A) 选表，表头设计和安排试验； (B) 抽样，选表和做试验 ； (C) 选表，做试验和极差分析； (D) 安排实验，直观分析和方差分析. 10. 某种化工产品的初始研制过程中，需要同时考察3个因素以及它们的交互作用对试验指标的影响，每个因素各取3个水平，那么下列正交表中应该选用的是[ ] (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 二、填空题（共小题，每空分，满分分），则 . 2. 若随机变量X和Y相互独立且分别服从二项分布和泊松分布， 则D(X-Y )= . 3. 设随机变量的概率密度函数，则它的期望值 . 4. 如果随机变量，，则随机变量服从的分布是_________. 5. 若随机变量X和Y相互独立且具有相同的概率密度函数， 则它们的 联合概率密度函数 . 6. 单一正态总体区间估计总体方差时枢轴量为，它服从。因此的 置信水平为0.99的置信区间为_________ _______. （以下为解答题，请注意写出关键的计算公式或步骤） 三、（满分16分）若总体X的分布律为 X 1 2 3 其中为未知参数，(2, 3, 1, 2, 1, 3) 是取自该总体的一个样本值， 求的矩估计值和最大似然估计值. 得 分 阅卷人 四、（满分12分）根据某地环境保护法规定，倾入河流的废水中某种有毒化学物质的平均含量不得超过3 ppm. 该地区环保管理部门在对沿河某工厂倾入河流的废水的一次连续检测中，测得该厂一天内倾倒废水中该物质含量的分时记录为（ppm）：3.0，2.9，2.8，3.2，3.3，3.6，3.4，3.1，2.8，2.9 试在显著性水平(=0.05下检验该厂是否符合环保规定（假定废水中有毒物质含量X服从正态分布）。 五、（满分分）（）（满分分），，，，，，，， 第 1 页， 共 2 页 得 分 阅卷人