场论和路论关系.ppt

第5章 场论和路论的关系;电路理论 基本物理量： 电压 电流 电路参数： 电阻 电感 电容 ;一、欧姆定律;二、焦耳定律;体积元 中全部自由电子的损耗功率为:; 所得结果和路论中的焦耳定律式一致。这又一次反映了场论和路论的统一关系。;三、电阻的计算;扇形导体;又因为： ;得电场： ;四、电容 ;设两极板间电压为; 的极板处，根据电场边界条件：;例3：一无限长同轴电缆的内外半径分别为 ，其间填 充介电常数为 的介质，如图所示。 求：同轴电缆单位长度的电容。;如图1所示,若在一平行板电容器中置入一金属球，请问：平行板间的电容如何变化？;包括自感 L 和互感 M 。;2.自感;磁通为;内自感：导线内部的磁链与导线中电流的比值。 外自感：导线外部环面内的磁链与导线中电流的比值。;例4：一空气同轴线，内导体的半径为a，外导体的内半径为b， 设外导体的壁厚很小，求同轴线单位长度的电感。;在内导体内的总磁链为： ;（2）内外导体间的外自感;(3) 外导体中的内自感;解：该螺线管内部的磁感应强度可由安培环路定律求出。如图所示，构造一个长度为 l 的矩形围线，显然，螺线管外部没有磁场，则：;例6：无限长双导线单位长度上的电感。导线半径为 。;思考：一无限长导线平行于无限大导磁面，导线半径为a，求：单位长度上的电感。;3. 互感;例7：如图所示，求无限长直导线和直角三角形导线回路间 的互感。;思考：如图所示，求两对无限长双导线单位长度上的的互感。;六、基尔霍夫定律和麦克斯韦方程的统一;根据电流连续性定律;2.基尔霍夫电压定律;积分形式：