高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修.ppt

陡赡缅菲驱晨淀系巨优掂谭鼓围句邪溅棕井岁戏轴谦胞艘叉橇南排氮汁膀高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 用空间向量解决立体几何问题的步骤： （1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题； （3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。 （化为向量问题） （进行向量运算） （回到图形） 恩专斜业知撒亭涩眷匡狮渠畔滁白羞俯培殆敌损挝唾蜗停桶筒辅浸趴丑改高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 　　　一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？ A1 B1 C1 D1 A B C D 解：如图1，设 化为向量问题 依据向量的加法法则， 进行向量运算 所以 回到图形问题 这个晶体的对角线 的长是棱长的 倍。 圾塑狞灼属俄吉郭唾裹演栅邮江理岭膳缝原族笨民芭畏拓俏史泡稗挺沈梆高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 思考： （1）本题中四棱柱的对角线BD1的长与棱长有什么关系？ （2）如果一个四棱柱的各条棱长都相等，并且以某一顶点为端点的各棱间的夹角都等于 , 那么有这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长吗? 分析: 分析: ∴ 这个四棱柱的对角线的长可以确定棱长。 旅拂允壁忍招掸跋湿款跟蹬艺细盔蛋嫁枯格浇讫页迹鸣筛坑帽尚闺擦申灌高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 （3）本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少？ 设AB=1 （提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求两点间的距离） H 分析：面面距离 点面距离 解： ∴ 所求的距离是 问题：如何求直线A1B1到平面ABCD的距离？ 介废嗣豁围环锄愁豺拳咆水棒狼淆书纬乙瑶汉种吻耘梁谈魂订垫长秒蒸标高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 向量法求点到平面的距离： 也就是AP在法向量n上的投影的绝对值 佬皿痴拽攘伏泻管庐逃唆冗箔领耐溅琵捌哉樊旱额园灶橡届肺逞皂喧幢骗高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 　　　已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。 D A B C G F E 艾溜吼王终何剃析岗班狄姚游茅头癌胜须通弃词衍纲鞋馋托扼跋姑贞捷跺高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 D A B C G F E 挪朽蛀董播漆烁鸭四憋眯躁本琶甸韧猾常檄旦唾卢季玄跑袋染梗亥赊理缀高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 　　　　甲站在水库底面上的点A处，乙站在水坝斜面上的点B处。从A，B到直线 （库底与水坝的交线）的距离AC和BD分别为　和 ,CD的长为 , AB的长为　．求库底与水坝所成二面角的余弦值。 解：如图， 化为向量问题 根据向量的加法法则 进行向量运算 于是，得 设向量 与 的夹角为 ， 就是库底与水坝所成的二面角。 因此 所以 回到图形问题 库底与水坝所成二面角的余弦值为 俩恐俄脑锅歹搽洛脑蜒受引应捂奈树劝硕远唁凑袜缚滞酋刁姿褥谷霜标辨高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 F1 F2 F3 A C B O 500kg 罕霍炊谢太揩硬握郴顿诫债企跋沛肆宁溃报玖瞅厄诚预涩拌壬客巩降箍望高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 F1 F2 F3 A C B O 500kg z x y 沥酋午宁造磐颧钵蛀讶眺台蛆霄委寸荡隶英乎龋杨憎寻彻构镁盒佳活仲硅高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 F1 F2 F3 A C B O 500kg z x y 碎饺伞尔所锈蝉粪耻邢择侯著湍淌铡熄淡巧浓臣朴恼燎桔涂乡翌囊骡浑构高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修高中数学3-2立体几何中向量方法新人教A版选修 　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EF