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第3章 债券的价格;Company Logo;Company Logo; 二、终值与现值;复利终值 例2:投资者将10,000元本金存入银行,一年定期存款利率为3.5%,每年底将本息再转存一年期定期存款,5年后本息共有多少? FV=10,000×(1+3.5)5=11,877(元); （2）周期复利终值 如果i为年利率，m可理解为一年内付息频率。 见例3-4 当m→∞时： ; 2、现值的计算 （1）单利现值与复利现值 见例3-7 ; （2）周期复利现值 ; 3、年金 也称为等年金，指每年收入或支出同等的货币数额。 （1）单利期初年金终值 ; （2）单利期末年金终值 （3）复利期初年金终值 ; （4）复利期末年金终值 （5）单利期初年金现值 ; （6）单利期末年金现值 （7）复利期初年金现值 ; （8）复利期末年金现值 （8）永续年金现值;例3：房贷计算有两种方法，即等额还贷（等额本息）法和减额还贷（等额本金）法。 见3-9,为等额还贷法。 减额还贷法为：每月等额本金，利息递减。 试比较两种方法,哪种方法对贷款人更划算？;练习： 1.假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效年利率为？ 2.假定期初本金为100,000元，单利计息，6年终值为130,000元，则年利率为？ 3.某人将1万元用于投资某项目，该项目的预期收益率为12%,若每季度末收到现金回报一次，投资期限为2年，则预期投资期满后一次性支付该投资者本利和为？ 4.李女士未来2年内每年年末存入银行10,000元，假定年利率为10%,每年付息一次，则该笔投资2年后的本利和是？;5.张先生准备在3 年后还清100万元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假定年利率为10%,每年付息一次，那么他每年需要存入？ 6.张先生以10%的利率借款500,000元投资于一个5年期项目，每年末至少要收回?元，该项目才是可以获利的。 7.张先生拟在国内某高校数学系成立一项永久性助学金，计划每年末颁发5000元奖学金。若银行年利率恒为5%，则现在应存入银行？;第二节 债券定价 债券的内在价值，或者称为债券的理论价格，是指债券到期日前的全部现金收入流的现值。 债券价值＝息票利息的现值＋??值的现值 定价步骤： 选择适当贴现率； 计算所有利息的现值之和； 计算本金的现值； 将两个现值相加，得到债券的价值。; ;;更一般的债券价值公式：;2.2 复杂情况下债券价值的计算 一、各种利息支付频率下的债券价值 （一）一年支付多次 （二）零息债券价值的计算 （三）期限不足1年的债券价值;　　 30　　 债券价值V=∑40/(1+0.04)t + 1000/(1+0.04)30 t=1 =40*(1-1.04-30)/0.04+ 1000/(1+0.04)30 =691.68+308.32=1000 思考： ①从式（2-1）可以得到债券价格与收益、到期期限、息票利率之间的哪些关系？ ②式（2-1）暗含了怎样的假设？; ; ; ; ;;; ;;;例9:某种债券的面值是10，000美元，票面利率是6%,按半年支付利息。该债券净价报价是 9332.17美元，现在距上次利息支付已经过去了72天，求该债券购买者实际支付的价格（全价）是多少？ 解： 全价＝9332.17+(72/182)*300 =9450.85(美元);;;