地学模型课程课后习题3.pdf

第三章 地理学中的经典统计分析方法 课后习题 1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么 联系？三者在检验上有什么区别？ 2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。 3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？ 4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？ 5.什么是多元回归模型？多元回归模型和一元回归模型相比有什么特点？ 6.什么是系统聚类分析？系统聚类方法有几种？其距离是如何计算的？ 7.什么是主成分分析？主成分分析的步骤有哪些？ 8.什么是马尔可夫预测方法？使用马尔可夫预测法进行地理预测时所要遵 循的基本要求是什么？ 9.是否所有的马尔可夫过程都存在终极状态？为什么？ 10.趋势面分析的基本原理是什么？除了多项式形式以外，是否可以用其它 函数形式拟合趋势面？为什么？ 11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm）的历年数据见下表，试计算二2 者之间的相关系数，并对相关系数进行检验（а=0.5）。 习题3.11 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 粮食产量(t) 251 801 200 409 415 502 314 1101 980 1124 受灾面积(hm )2 52 101 65 88 90 98 120 150 140 120 12.根据4个要素的48个样本数数据，计算得到的简单相关系数如下： r r r r   1  11 12 13 14     r r r r 0.9954 1  21 22 23 24    R  r r r r  0.9994 0.9926 1   31 32 33 14    r r r r 0.9989 0.9923 0.9977 1  41 42 43 44    试计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。 13.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量的数据数据见下表。 （1）试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式； （2）试拟合双曲线模型； 第三章 地理学中的经典统计分析方法 （3）检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积 x=10（km2）时的土壤 含氮量y（g/m2）。 习题3.13 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 水土流失面积y 0.8 1.4 2.0 2.7 3.3 4.1 5.6 6.5 7.1 7.7 8.3 9.2 土壤含氮量x 6.6 5.2 4.8 3.9 3.7 3.2 2.4 2.3 2.1 2.3 1.7 1.5 14.某地区连续13年的农业总产值（亿元）资料见下表，试计算其自相关系 数，并拟合一