对数函数y=log2x图像和性质.ppt

对数函数y=log2x的图像和性质 * 烟乃甲着奈棠岿菏渊超技势锌囊唆瘟仗椭窄记砸渡讶树墟九玫吩犀漱餐疼对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 一. 知识回顾 (1) 对数函数： (2) 互为反函数： 指数函数 和对数函数 互为反函数，其中 . 形如 的函数，其定义域为 . 堂流封拈芜搁蹈桥素帖哪忆怀晤镁缴杏烫揍态关阮扒涝藕纪午忱匿伞脏凰对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 函数研究思路 概念 性质 图像 应用 对数函数的图像是怎样的呢？ 下面我们以对数函数 为例，研究对数函数的图像. 缄遮努砾易跳韦恬系坏最狮僚展充刚及牡蚂吧夷瘸鞍仆瓣搞括滤凋懂懂爷对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 列 表 描 点 连 线 x y=log2x … … 1/4 -2 1/2 -1 1 0 2 1 4 2 8 3 … … x y 1 2 4 8 1 2 3 -1 -2 y=log2x 方法一 景韶畔魁葛桔禾埠型辜眯抖胎迟沈轰乃疡琵昭慷谜惋愤絮姐又黍扒游漓纠对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 函数y=log2x的图像及性质 y=log2x x 1 2 4 8 1 2 3 -1 -2 y 定义域 值域 定点 函数值分布 单调性 （0，+∞） R （1，0）即log21=0 0x1,y0 ; x1,y0 增函数 擒错纱皖沛院百捏疑襄旁轩销循此簇野蜘棠辟缎栋逝胰轧牲败膝斜搬沮台对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 方法二 因为指数函数y=ax和对数函数x=logay表示的x和y两个变量间的关系是一样的 (a0,a≠1). 所以函数x=log2y和y=2x的图像是一样的(如下图). x y 1 y0 x0 y=2x x=log2y y x 1 x0 y0 y=log2x x=2y 习惯上，自变量用x表示，函数用y表示，因而把x轴、y轴的字母表示互换，就得到y=log2x图像. 染里汕锻坎疲哭磺橙斧挟嵌亏河玖褂溪帕驻舷携穷茶拾淤曲口和捅落弟触对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log2x的图像，如下图. y x 1 x0 y0 y=log2x x=2y x y 1 y0 x0 y=log2x 证够殆隶慑贿畦汾邯砷魏侗学褥铅境惨遥呐阐对嫁钾渣嘴拢拙秽应沥架轮对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 同理可作出函数y=log0.5x的图像 y=log0.5x x y=log0.5x … … 1/4 2 1/2 1 1 0 2 -1 4 -2 8 -3 … … 列 表 描 点 连 线 x 1 2 4 8 1 2 -3 -1 -2 y 方法一 惊趣盈瞅贬瘸窒夜盾墟抢镐共堤郑捎崇坏最仇乌谆酮团赴俞袖驻郁锈败寓对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 x y 1 y0 x0 y=0.5x x=log0.5y 方法二 y x 1 x0 y0 y=log0.5x x=0.5y x y 1 y0 x0 y=log0.5x 钵创杠换披坐锦赚妈弘爹堂胃僵才熏厅恨紫分淤凋汀塔余垢精耀炬龙汲腐对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 y=log0.5x 函数y=log0.5x的图像及性质 x 1 2 4 8 1 2 -3 -1 -2 y 定义域 值域 定点 函数值分布 单调性 （0，+∞） R （1，0）即log0.51=0 0x1,y0 ; x1,y0 减函数 瘩幻闪爹柒栽叙设评菲敦呜串桓扯横傀误涂皆募肃妇佳脆傈绊紫瘁盒蝉伊对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质 函数y=log2x和y=log0.5x的图像和性质 图 像 性 质 y=log2x 定义域（0,+∞） 值域 R 定点（1,0） ,即 loga1=0 0x1,y0 ; x1,y0 增函数 y=log0.5x 0x1,y0 ;x1,y0 减函数 x y x y 恋俄崇倍宗荫渊侩验灯押酥椎韦拆嫩晾哈断撩杀琢窄龋继驶嗡陌咆序筑懂对数函数y=log2x图像和性质对数函数y=log2x图像和性质