概率竞赛题赏析.pdf

蹶 。 |l ： 强■ 嘴 ％强 爨 |鹾 豁 g舔 壤 瓣 锻 -蛳 j|＆碱 ∞ 《 浙江省台州市路桥实验中学 徐晓红 王万丰 概率是新课程增加 的内容之一 ，在各年级各类数 表 1 学竞赛中都作为重要考点．近年来，概率题不只以 “投 骰子”和 “扑克牌”为背景，更多是 以生活实际、游戏和 新课程核心 内容为背景，成为竞赛题 中一道亮丽的 风景． 1 概率与实际问题 例 1 (2008年全 国初 中数学竞赛初赛浙江赛 区)甲、乙、丙、丁四位同学参加校 田径运动会 4×100 米接力跑比赛，如果任意安排 四位 同学的跑步顺序 ， 那么恰好 由甲将接力棒交给乙的概率是 ( )． 1 1 ． 1 1 A·{ B·言 c·言 D·壶 分析 ：通过列表或 画树状图，可知 四位 同学的 比 赛顺序共有 24种情况，其 中由甲交给乙共有 6种情 况 ：甲乙丙丁、甲乙丁丙 、丙 甲乙丁、丁 甲乙丙、丙丁 甲 乙、丁丙甲乙．故选 A． 甲回 注：四位同学接力跑比赛，第一涔从 甲、乙、丙、丁中 乙凹 任选一人，有四种可能．由于第一棒已经选 了一人，第二 图1 棒则只有三种可能，以此类推，不同的比赛顺序有 4×3 X2X1=24种情况．若要由甲交给乙，顺序不可改变 ，相 2 概率与函数 当于将 “甲乙”捆绑在一起，比赛可以理解为三棒接力赛， 1 例 3 (“《数学周报 》杯”2008年全国初 中数学 这样有3×2×1=6种可能，所求概率是 一÷． 竞赛)把一枚六个面编号分别为 1、2、3、4、5、6质地均 厶 士‘ 士‘ 例 2 某省 N市和S市之间每天有往返飞机航 匀的正方体骰子先后投掷 2次，若两个正面朝上的编 班各 2趟 ，设从 N 市飞往S市的航班为A、B，从S市 号分别为m、，~,j--次函数 — + z+ 的图象与 飞往 N 市的航班为以、6，业务员小路和小乔 同一天从 z轴有两个不同交点的概率P是 ( )． 17 1 N市飞往S市 ，第二天又从 S市飞回N 市 ，如果他们 A． B．音 c． D．专 可选择任一航班往返．求 ：(1)选择 同一航班从 J7v市 分析：基本事件总数有6×6=36，即可以得到 36个 飞往S市的概率是多少?(2)选择相同航班往返的概 二次函数．由题意知 △一 --4n~O，即 4．通过列 率是多少?解答 中请用列表法或树形图分析． 9 1 誉 分析：(1)由表1可知÷一÷．