概率统计 假设检验 .ppt

第三章假设检验;§3.1 假设检验的基本概念; 假设检验是指对于施加于一个或多个母体的概率分布或参数的假设进行检验. 所作假设可以是正确的,也可以是错误的.为判断所作的假设是否正确, 从母体中抽取子样,根据子样的取值,按一定原则进行检验, 然后作出接受或拒绝所作假设的决定. 假设检验所以可行,其理论背景为实际推断原理,即“小概率原理”; 某厂生产的螺钉,按标准强度为68/mm2, 而实际生产的强度X 服N(?,3.62 ). 若E(X)=?=68,则认为这批螺钉符合要求,否 则认为不符合要求.为此提出如下假设:;若原假设正确, 则;由; 由引例可见,在给定?的前提下, 接受还是拒绝原假设完全取决于子样 值, 因此所作检验可能导致以下两类 错误的产生： ;正确; 任何检验方法都不能完全排除犯错;关于原假设与备择假设的选取;假设检验步骤;检验函数 功效函数或势函数： ;§3.2 均值的假设检验;? ? ?0;? ? ?0;例1 在正常情况下每台织布机一小时内经纱平均断头数为0.975根. 20台织布机经工艺改革后每台一小时内经纱平均断头数为0.915根,标准差为0.16根.检验工艺改革后经纱平均断头数与改革前有无显著差异？;解 ;(一) 方差未知但相等;?1 = ?2 ;例2 杜鹃总是把蛋生在别的鸟巢中, 现从两种鸟巢中得到杜鹃蛋24个.其中 9 个来自一种鸟巢, 15个来自另一种鸟 巢, 测得杜鹃蛋的长度(mm) 如下:; 试判别两个子样均值的差异是仅 由随机因素造成的还是与来自不同的 鸟巢有关 ( ).;拒绝域 W：;重要说明; 方差的假设检验;? 2?? 02;例1 ;解;两个正态母体;? 12 =? 22;例2 假设机器 A 和 B 都生产钢管, 要检验 A 和 B 生产的钢管内径的稳定程度. 设它们生产的钢管内径分别为 X 和 Y , 且都服从正态分布 X ~ N (?1,? 12) , Y ~ N (?2,? 22) ; 设两子样相互独立. 问是否能认 为两台机器生产的钢管内径的稳定程 度相同? ( 取? = 0.1 );拒绝域W :;例3 杜鹃总把蛋生在别的鸟巢中, 现从两种鸟巢中得到杜鹃蛋24个. 测得杜鹃蛋的长度(mm) 如下:;解;接受域; 假设检验与置信区间对照;接受域;接受域;例4 新设计的某种化学天平，其测量 误差服从正态分布, 现要求 99.7% 的测 量误差不超过 0.1mg , 即要求 3? ? 0.1. 现拿它与标准天平相比, 得10个误差数 据，其样本方差s2 =0.0009. ;拒绝域W ：;解2;一、指数分布参数的假设检验 二、比例 p 的检验 三、大样本检验;一、指数分布参数的假设检验;H0;例1.要检验某种元件的平均寿命不小于6000h, 假定元件寿命为指数分布Exp(1/ θ). 现取5个元件进行试验,观察到如下5个失效时间: 395 4094 119 11572 6133 ;二.比例p的检验;例2.某厂生产的产品优质率一直保持在40%.近期对该类型产品抽检20件,其中优质品7件,在α =0.05水平下能否认为优质品率仍保持在40%? ;? ? ?0; 例2 ;可用大子样作检验.;?1 = ?2