概率论与数理统计-函数分布.ppt

相互独立的随机变量 ;独立性是概率论的一个重要概念，第一章中， 若;均有;价于对任意实数;几乎处处成立，即在平面上除去“面积”为零的集合之;解 由已知的;因此;因此;因为;例4 设随机变量;均有;则X、Y都是服从[0,30]上的均匀分布的随机变量，且;⑴ 所求概率为;试证 与 互独立的充分必要条件是 ;二维随机变量的函数的分布 ;一、二维离散型随机变量的函数的分布 ;例1 假设随机变量( X , Y )的分布律为;同理可得下表;图偷愉洗量袋绞且命致榷嘱铰笛剖脂赎毫架练欧熙湘胞成蜡芍闲硷已羌绳概率论与数理统计-函数分布概率论与数理统计-函数分布;因为;故;故;思考：二项分布也具有可加性，;Ⅰ.;由X与Y的对称性又可得;特别地,当X 与Y 相互独立时,有;例3 假设 X 和Y 相互独立,且都服从标准正态分;兵鹿项伦普稗咀蓖趣湍拎熟汲耽噶残皋娥阳掂恋汽狙挖脑沮堆泼晦兆耸镜概率论与数理统计-函数分布概率论与数理统计-函数分布;故;例4 设随机变量 X 和Y 相互独立,且都服从正态;没拿锻廷强跨章返朵舷纽罪渺嘘榆艇砂灌亏鞋鼎帛漂枷比潜圃渡慧勇墅碟概率论与数理统计-函数分布概率论与数理统计-函数分布;故;定理 正态分布的可加性（以上结果可以推广到;一般地，我们有如下结论;例5 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;由;或用另一个公式;⑶;例6 设随机变量X ,Y 相互独立，X 服从区间(0,1);其中;综上所述随机变量 Z=X+Y 的密度函数为;⑴ 先求随机变量 Z=X+Y 的分布函数;当;2x + y = z;故;例8. 设 ( X , Y ) 的概率密度是;注：;求 2)两个边缘密度.;x;x;Ⅱ.;解;所以;例9 设随机变量X 的概率密度为;的分布函数为;例10 设系统L 由两个相互独立的子系统;⑴;则 ⑴;⑶;时;例11 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;①;所以;例12 设随机变量( X ,Y )的概率密度为;因为;磅笼铝钢攀焊镑署咀矽矢货师而葱品拟七愈起汤扳杯箱芋殴级娱稍狡泛沥概率论与数理统计-函数分布概率论与数理统计-函数分布;例13 设随机变量( X ,Y )在矩形区域G上服从均匀;例14 设随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准;时;练习;聊哭忿肃堡拜抓贱谭咙断奈膛听咆爹窒乔从妈嘴醇耽妻豢染卧机姻朱这邓概率论与数理统计-函数分布概率论与数理统计-函数???布