第十届小机灵杯初赛试卷解析 四年级.pdf

四年级 第十届小机灵初赛 2012 年四年级第十届小机灵 初赛试题 第一项 每题8 分 （1）2- （2+4）+ （2+4+6）- （2+4+6+8）+ …… - （2+4+…+96）+ （2+4+…+98）= （ ） 【考点】：速算与巧算（抵消+等差数列） 【分析】：原式=2+ （2+4+6-2-4）+ （2+4+6+8+10-2-4-6-8）+……+ （2+4+……+98-2-4-……-96） =2+6+10+……+98 = （2+98）×[ （98-2）÷4+1]÷2 =1250 【答案】：1250 （2）在由2 、4 、6、8 这4 个数字各使用1 次组成的四位数中，有很多是16 的倍数，在这些16 的倍数中， 最小的是（ ），最大的是（ ）。 【考点】：数论（整除的判定） 【分析】：能被16 整除，说明这些数除以2 以后，必定能被8 整除。 所以本题就转化为为由1 、2 、3 、4 组成能被8 整除的四位数。 要四位数最小，就令千位是1，能被8 整除，必然是偶数， 所以四位数为1__ __ 4 或者1__ __ 2 的形式。 能被8 整除，必然能被4 整除，所以末两位要能被4 整除，所以这个四位数为1324 或者1432，其 中能被8 整除的是1432，所以能被16 整除的最小数2864。 要四位数最大，就令千位是4，能被8 整除，必然是偶数， 所以四位数为4__ __ 2 的形式。 能被8 整除，必然能被4 整除，所以末两位要能被4 整除，所以这个四位数为4132 或者4312，其 中能被8 整除的是4312，所以能被16 整除的最大数8624。 【答案】：2864 8624 （3）将下边的九宫格填完，使九宫格的每行、每列、对角线上的三个数的和相等。 12 4 7 12 E 4 1 7 D C 【考点】：幻方 B 1 A 【分析】：利用幻方黄金三角的性质 12×2=1+C (黄金三角性质) 得到C=23 12 29 4 利用中心数性质，中心数D= （7+23）÷2=15 7 15 23 所以A=15×2-12=18，B=15×2-4=26，E=15×2-29 【答案】：见右图 26 1 18 学而思内部资料 四年级 第十届小机灵初赛 （4）甲原有的故事书是乙的7 倍，两人各再买 3 本，则甲现有的故事书是乙的 5 倍。甲原有故事书（ ） 本，乙原有故事书（ ）本。 【考点】：和差倍问题（变倍问题） 【分析】：方法一 差不变思想画图 3 乙 3 甲 12 现在的乙是1 段+3，现在的甲是乙的5 倍，说明甲比乙多的那段应该是4 倍，也就是4 段+12， 从图中很容易找到4