排列问题分类.pdf

中学数学杂志(高中) 2007年第6期 37 排列、组合问题分类 山东省泰安第一中学 271000 夏繁军 解决排列、组合问题常用方法：两个原理、优限 (5)分给 3人，1人 1本，1人2本，1人3本 法、排除法、捆绑法 (视一法)、插空法、隔板法 、等可 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ ● 能法、固定模型、树 图法等，但最基础的是 “两个原 (6)分 给 甲、乙、丙 3人，每人至少 1本 理 ”． 排列、组合问题大体分以下几个类型 (7)若将6本不同书放到5个不同盒子里 ，有 类型一：排队问题 — — 种不同放法． 1．7人站成一排，求满足下列条件的不同站法： (8)若将6本不同书放到5个不同盒子里，每个 (1)甲不站排头，乙不站排尾— —一 盒子至少 1本，则有— — 种不同放法 ． (2)甲、乙两人不站两端一一 (9)若将6本不同书放到6个不同盒子里，恰有 (3)甲、乙两人相邻—— —_． 一 个空盒子的方法— 一 (4)甲、乙两人不相邻一 — — (10)若将6本书放到四个不同盒子中，每个盒 (5)甲、乙之间隔着2人一— — 子至少一本— — ． (6)甲在乙的左边— — 一 (11)若将6本编号为1，2，3，4，5，6的不同的书 (7)若7人顺序不变，再加入3个人 ，要求保持 放到编号为1，2，3，4，5，6的6个不同盒子中，要求有 原先7人顺序不变— —_． 3本书的编号与盒子不一致的放法— —一 (8)若7人中有4男生，3女生，男、女生相间隔 (12)将6名优秀指标分到4个不同的班中去， 排列— —一 每班至少 1名，则分法种数— — ．从中得出注意 (9)7人站成前后两排，前排3人 ，后排4人的站 问题：分清是否是平均分配，有无归属，如2本书平 法一 均分成2份，仅有一种分法，而7本书按2，2，3来分 (10)甲站中间— — ． ，’2 ．，’2 有 · 种分法 ． (11)7人中现需改变3人所站位置，则不同排法 A2