人教A版高二数学必修二第四章4.2.2 圆与圆的位置关系 课件 (共28张PPT).ppt

新课导入 直线与圆的位置关系的判定 d d d r r r 几何法 位置关系 相交 相切 相离 dr d=r dr 代数法 交点个数 △＝０ △＞０ △＜０ 2 1 0 图形 4.2.2 圆与圆的位置关系 教学目标 知识与能力 理解圆与圆的位置的种类。 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长。 会用连心线长判断两圆的位置关系。 过程与方法 情感态度与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-rdR+r(Rr) 内切 d=R-r (Rr) 内含 dR-r (Rr) 教学重难点 重点 难点 用坐标法判断圆与圆的位置关系。 用坐标法判断圆与圆的位置关系。 外离 dR+r R r d 圆与圆的位置关系有哪些？ 思考 R d r 外切 d=R+r R d r 相交 R-rdR+r(Rr) R d 内切 d=R-r (Rr) d 内含 dR-r (Rr) 外离 dR+r 外切 d=R+r 相交 R-rdR+r(Rr) 内切 d=R-r (Rr) 内含 dR-r (Rr) 随着连心距的变化，两圆的关系发生变化。 思考 已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系？ 1.将两圆的方程化为标准方程； 2.求两圆的圆心坐标和半径R、r； 3.求两圆的圆心距d； 4.比较d与R-r，R＋r的大小关系. 若d＜｜R-r｜，则两圆内含； 若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交； 若d＝R＋r，则两圆外切； 若d＞R＋r，则两圆外离。 能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位置关系？ 思考 ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O2 r d ? O1 R ? R d ? O2 r O1 两个圆相离 △0 n=1 两个圆相切 △=0 n=2 两个圆相交 △0 n=0 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数： 例3. 已知两圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2： x2+y2-4x-4y-2=0 试判断两圆的位置关系。 C1 (-1,-4) C2(2,2) x y A B 课堂小结 ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O1 R ? O2 r d ? O2 r d ? O1 R ? R d ? O2 r O1 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 判断两圆的位置关系的两种方法： 1.根据圆心距与半径和之间的大小关系。 若d＜｜R-r｜，则两圆内含； 若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交； 若d＝R＋r，则两圆外切； 若d＞R＋r，则两圆外离。 2.联立两圆方程，看截得解得个数. 两个圆相离 △0 n=1 两个圆相切 △=0 n=2 两个圆相交 △0 n=0 高考链接 【解析】由题意，得 ，故选B 1.（2008 重庆）圆 和圆 的位置关系是 （ ） A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 B 随堂练习 1.判断下列两圆的位置关系。 （2）圆A：x2+y2=1与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置关系是___________ 内切 2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切,则半径r= ( ) A .2或8 B.3或7 C.3 D. -2或8 B （1）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的位置关系是___________ 内含 外离 0 4.两个同心圆的位置关系是：_______。 内含 5.圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d，下列情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？ (1)R=4 r=3 d=8 外离 (2)R=4 r=3 d=1 内切 (3)R=1 r=6 d=7 外切 (4)R=5 r=3 d=3 相交 (5)R=5 r=3 d=1 内含 3.把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置关系_______公共点______个。