随机混合单调算子的随机不动点.pdfVIP

A b str a e t In th is P ap er ，R a n d o m fXi ed P o in t P ro b lem for tw o e lasses o f n o n lin ear ran d o m b in ary o p era to r a re eo n sid ered . F irstly ，a eeo rd in g to th e eon e th eo ry an d n o n 一sy m m etrie iterat ive tech n iq u e ，th e ex isten ee an d u n iq u en ess o f ran d om fxi ed p o in t o f ran d om m ix ed m o n o to n e o P era to r eq u a tio n s a re stu d ied w ith o u t eo m P a etn ess eo n d itio n s ，a n d th e iteratio n seq u en ees w h ieh eo n v erg e to so lu tio n o f o P era to r eq u at io n s a n d th e erro r estim a tes are a lso g ive n . S eeo n d l3: w e P rove ran d o m fxi ed P o in t P ro b lem w e a b o u t ran d o m n on 一m ix ed zn o n o to zie oP er就 o r. F in a lly ，th e ex isiten ee a n d u n iq u en ess o f ran d om 叙 ed P o in t o f ra n d om a n ti- m ix ed m o n o to n e o P erato r are a n a ly szed . in th e sem i一o rd er rea l B a n ach sP ac e . K e y V 吸〕r d s : ran dom m ix ed m on oton e op erator，ran d om an ti一m ix ed m on oton e o P era to r ，ran d om f ix ed P o in t，n o m a l eo n e . ll 丫 目 录 引言 … … 1 第 一 章 随机 混合 单 调 算子 的随机 不 动 点 第 二 章 随机 反 向混合 单 调 算 子 的随机 不 动 点 … … ，… … 12 参 考 文 献 … … ，… … 17 致 谢 … … 19 引 言 设 (几，下，尸)是一个完备的概率空间，E 是可分的B anach 空间或P olish空间(即可分完备 度量空间)，万是E 上 的B orel代数，(E ，句为可测空间，x(叫 :fl* E 为可测 向量 函数 (随机 变量). 设D 是E 的子集 ，回顾下列概念. (i)非空闭凸集尸 c E 称为E 中的锥，如果 lo x 任尸 沐 全 O 井 入x 〔尸; Zo x 任只 一x 任尸 井 x