障碍问题很弱解与弱解的局部有界性.pdfVIP

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2017-06-13 发布于上海
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1 1 ÆÆ ℄ ℄℄ ℄ ℄Æ [1] ℄1994 T.Iwaniec C.Sbordone ℄ A- [2] 2003 ℄ 2004 O.Martio[3] A- A- divA(x, ▽u(x)) = 0 [4] [5] N.G.Meyers A.Elcrat Meyers Elcrat ℄ [7] A- [14] , [15] [16] [17] ℄ [24] [26] A- A. David [28] [29] 1994 O.Martio[34] H¨older A- A- 1990 N.Fusco, C.Sbodone ℄2007 A- ℄ ≥ 0 θ ∈ W 1,p(Ω) 1 p n A 2010 A- 1 A- A- divA(x, ▽u(x)) = 0 A (a)(b)(c) ϕ (x) = 0 ϕ (x) = 0 1 2 Young ,H¨older ,Poincar´e A (a)(b)(c) 2 2 2 ℄ ℄ [31] Young a, b ≥ 0, ε ≥ 0, p ≥ 1, ′ 1 1 p p ab ≤ εa + c(ε, p)b , + ′ = 1. p p H¨older [31] p, q 1 + 1 = 1 p q p 1 f = ( |f (x)| dx)p , 0 p ∞,