第四章 光栅图形的扫描转换和区域填充.ppt

扫描转换矩形 问题： 矩形是简单的多边形，那么为什么要单独处理矩形？ 比一般多边形可简化计算。 应用非常多(窗口系统)。 共享边界如何处理？ 原则：左闭右开，下闭上开 扫描转换矩形 方法： 扫描转换多边形 凸多边形 凹多边形 含内环的多边形 扫描转换多边形 多边形的表示方法 顶点表示 点阵表示 顶点表示：用多边形顶点的序列来刻划多边形。直观、几何意义强、占内存少；不能直接用于面着色。 点阵表示：用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形。失去了许多重要的几何信息；便于运用帧缓冲存储器表示图形，易于面着色。 多边形的扫描转换 多边形的扫描转换：把多边形的顶点表示转换为点阵表示，也就是从多边形的给定边界出发，求出位于其内部的各个象素，并给帧缓冲器内的各个对应元素设置相应的灰度和颜色，通常称这种转换为多边形的扫描转换。 几种方法：逐点判断法；扫描线算法；边缘填充法；栅栏填充法；边界标志法。 逐个判断绘图窗口内的像素 如何判断点在多边形的内外关系？ 1）射线法； 2）累计角度法； 3）编码法； 1）射线法 步骤： 从待判别点v发出射线 求交点个数k K的奇偶性决定了点与多边形的内外关系 2）累计角度法 步骤 从v点向多边形P顶点发出射线，形成有向角 计算有向角的和（逆时针为正，顺时针为负） 预处理 3）编码方法：累计角度方法的离散方法（略） Step: a.预处理，测试点在边上否？ b.V为中点作局部坐标系,对象限按逆 时针（或顺时针）编码； c.顶点编码Ipi， d.边编码。PiPi+1: △PiPi+1=Ipi+1-Ipi e.计算∑ △PiPi+1 （其中△PnPn+1 = △PnP0)： 若 ∑ 为0, V在P外； 若 ∑ 为+/-4，V 在P内； 逐点判断法程序简单， 速度太慢，效率低。 逐点判断的算法虽然程序简单，但不可取。原因是速度太慢，主要是由于该算法割断了各象素之间的联系，孤立地考察各象素与多边形的内外关系，使得几十万甚至几百万个象素都要一一判别，每次判别又要多次求交点，需要做大量的乘除运算，花费很多时间。 扫描线算法 目标：利用相邻像素之间的连贯性，提高算法效率 处理对象：非自交多边形 （边与边之间除了顶点外无其它交点） 扫描线算法 交点的取整规则 要求：使生成的像素全部位于多边形之内 用于线画图元扫描转换的四舍五入原则导致部分像素位于多边形之外，从而不可用 假定非水平边与扫描线y=e 相交，交点的横坐标为x, 规则如下 扫描线算法 规则1： X为小数，即交点落于扫描线上两个相邻像素之间 (a)交点位于左边之上，向右取整 (b)交点位于右边之上，向左取整 扫描线算法 规则2： 边界上象素的取舍问题，避免填充扩大化。 解决方法： 边界象素：规定落在右上边界的象素不予填充。 具体实现时，只要对扫描线与多边形的相交区间左闭右开 扫描线算法 规则3： 扫描线与多边形的顶点相交时，交点的取舍，保证交点正确配对。 解决方法： 检查两相邻边在扫描线的哪一侧。 只要检查顶点的两条边的另外两个端点的Y值，两个Y值中大于交点Y值的个数是0，1，2，来决定取0，1，2个交点。 扫描线算法 扫描线算法 1）梯形的两底边分别在y=yik和y=yik+1两条扫描线上，腰在多边形P的边上或在显示屏幕的边界上。 2）这些梯形可分为两类：一类位于多边形P的内部；另一类在多边形P的外部。 3）两类梯形在长方形区域{yik,yik+1}内相间的排列，即相邻的两梯形必有一个在多边形P内，另一个在P外。 根据这些性质，实际上只需知道该长方形区域内任一梯形内一点关于多边形P的内外关系后，即可确定区域内所有梯形关于P的内外关系。 1）l是偶数。 2）在该扫描线上，只有区段（xeik,xeik+1）,k=1,3,5,…,l-1位于多边形P内，其余区段都在P外。 以上性质称为扫描线的连贯性，它是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映。 于是，可利用d的交点序列计算e的交点序列，即先运用递推关系式(1)求得与扫描线y=e和y=d都相交的所有多边形上的交点xer,再求得与扫描线y=d不相交但与扫描线y=e相交的所有边PqPq+1上的交点xeq。如果P的顶点的坐标是整数，那么xeq=xq或xeq=xq+1,然后把这两部分按递增的顺序排列，即可得e的交点序列。 特别是当存在某一个整数k,0≤k≤n-1,使得 yike, dyik+1 成立时，则由区域的连贯性可知d的交点序列和e的交点序列之间有以下关系： 1）两序列元素的个数相等，如上图所示。 2）点(xeir,e)与(xdjr,d)位于多边形P