人教版六年级数学下册第六单元图形的认识—立体图形.ppt

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征： 图形 名称 图例 特 征 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 ①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。 10厘米(长) 6厘米(宽) 2厘米(高) (0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 上 和下 前 和后 右 和左 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上(或下) 前(或后) 右(或左) 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6 6分米 6分米 6分米 62×6 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积=底面积×高 长方体的体积： 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= · a a a · V= 3 a 或 正方体的体积=底面积×高 正方体的体积： 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 = ＝底面积×高 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh 圆柱的体积： 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算： 图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 4a+4b+4h 或4(a+b+c) S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h) V长＝abh 12a V正=a3 V柱=Sh V=Sh 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 22 6 88 48 352 384 我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。 盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？ 仔细观察： 对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。 物体的容积： 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。 判断： 1、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ） 2、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是一个正方形。（ ） 3、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。（ ） 4、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 5、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ） 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。 C 选择： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 D 选择： 3、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A、6 B、18 C、2 D、36 B 选择： 4、把一个底面半径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( 　　 )毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000 D 选择： 回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 　 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶