非参数协整和误差修正模型及其在金融中的应用.pdfVIP

摘要 摘 要 本文主要研究了协整理论和非线性协整的非参数方法两个领域，包括线性协整及线 性误差修正模型，非线性协整及非线性误差修正模型，ACE 算法和局部多项式回归方法。 对该领域的研究脉络和框架进行了梳理。本文采用Matlab 编程实现了局部多项式回归这 一非参数检验方法。在随后的实证研究中，本文采用协整分析理论，研究发现沪深港股 指数据之间存在长期稳定的关系，但Granger 因果检验显示沪深指数均不是恒生指数的 因。因此提出了一种改进局部多项式回归的方法，即利用岭回归的思想改进局部多项式 逼近非线性协整函数，得到恒生指数分别对沪深指数得偏导数值，并利用这些偏导数评 价沪深指数对恒生指数的影响。研究发现沪深港股市之间存在着非线性关系。综合来看， 本文主要做了在如下几个方面具有开拓性研究： 第一，对协整理论的内容进行了较为详细地梳理，其中包括线性协整和误差修正模 型理论及其估计和存在性检验、非线性协整和误差修正模型及其估计和检验，并且对其 中的细节部分进行了注解，也使全文脉络更为清晰，增进了协整理论的易读性。 第二，提出了对时间序列协整的非线性存在的应用的新的方法，即融合岭回归的局 部多项式回归的非参数方法，通过仿真表明，该方法有很好的估计效果。 第三，选取沪深港股市指数数据进行实证分析，把局部多项式回归的非参数方法和 协整、误差修正模型结合，实现了对协整、误差修正模型的估计，并且得到了较高模型 估计精度，尤其重要的是，能够合理地解释局部多项式回归这一非参数方法的一阶导数 在沪深港股市指数的中的意义。 关键词：协整理论，时间序列，局部多项式回归 I Abstract Abstract In this paper, two fields have been studied, that is, the cointegration theory and nonparametric methods of nonlinear cointegration, in which include linear and non-linear cointegration and linear error correction model, the ACE-algorithms and local polynomial regression method. The nonparametric method of local polynomial regression has been realized by Matlab programming. In the following empirical analysis, based on the cointegration analysis theory, the conclusion is that there is a long-term stable relationship between Shanghai, Shenzhen and Hong Kong stock index data. However, Granger causality test shows that the Shanghai and Shenzhen index were not the reason of Hong Kong index. Based on the conclusion above, a improved method of local polynomial regression has been proposed. The ridge regression theory has been u