非线性切换系统的优化控制器设计及分析.pdfVIP

目 录 摘要 I AbstractII 第一章 绪论 1 1.1 引言 1 1.2 切换系统的描述 2 1.3 切换系统的优化控制3 1.4 本文的主要工作 4 1.5 本文的结构安排 5 第二章 预备知识 6 2.1 预测函数控制 6 2.1.1 预测函数控制研究现状 6 2.1.2 预测函数控制基本原理 8 2.2 Lyapunov 稳定性 10 2.2.1 Lyapunov 稳定性定理 10 2.2.2 控制Lyapunov 函数 11 2.3 非线性系统中的Back-stepping 设计方法12 2.4 相关引理 13 第三章 有约束非线性切换系统的预测函数控制 15 3.1 引言 15 3.2 问题描述 15 3.3 有约束非线性切换系统的预测函数控制16 III 3.3.1 基于李亚普诺夫函数的有界控制16 3.3.2 基于李亚普诺夫函数的预测函数控制及切换律设计 18 3.3.3 非线性切换系统的闭环稳定性分析20 3.4 本章小结 21 第四章 基于反步法的非线性切换系统的鲁棒镇定控制器设计 23 4.1 引言 23 4.2 问题描述 23 4.3 主要结果 24 4.3.1 基于反步法的非线性切换系统状态反馈控制器设计 25 4.3.2 基于反步法的非线性切换系统的切换律设计 30 4.4 仿真实例 31 4.5 本章小节 32 第五章 总结与展望 33 参考文献 34 致谢38 IV 第一章 绪论 第一章 绪论 第第一一章章 绪绪论论 1.1 引言 1.1 引言 11..11 引引言言 切换系统（Switched System）作为一类重要且典型的混杂系统，受到了国内外学者的 [1] 高度重视 。切换的思想在实际应用中比较广泛，并且对控制对象的作用效果比较好，它 是解决复杂系统控制问题和提高控制系统性能的有力工具。 切换系统受到广泛重视的原因在于：（1）许多实际系统本身具有切换的特点，如交通 管理、飞行器控制、机器人行走等。（2）随着控制对象的愈加复杂，单一的控制器往往很 难得到满意的控制效果，为了改善控制性能，设计的控制器可由多个子控制器组成，并且 按照一定的规则进行切换。（3）控制器切换在提高对象的稳定性方面效果显著。工业对象 在运行中经常出现部件故障，在故障发生的时候选择合适的控制器或采用合适的切换规 则，就能够保证系统闭环稳定性。（4）很多控制方法都包含了切换控制的思想，如变结构 控制、多模型自适应控制、多模型预测控制等。 近二十年来，国内外学者对切换系统进行了较为系统的研究，现在的切换系统理论已 经渐成体系，但是对于非线性切换系统的研究成果还较少，特别是非线性切换系统的优化 控制器设计方面。非线性切换系统的控制问题基本可以分为两个方面：控制器的设计和切 换规则的选取。针对非线性切换系统的控制器设计，由于各方面条件的限制和约束，使得 系统只能在有限的控制器之间进行切换，所以对于控制器优化问题就显得比较重要。采用 近似线性化模型虽然可以容易的分析和控制系统，但显然不能体现系统的本质。模型预测 控制(Model Predictive Control，MPC)可以在优化控制理论框架下统一有效地处理这些问 题，MPC 由于对模型的要求较低，设计方法简单，鲁棒性能好等特点，已经在控制系统中 成功且广泛应用；另一方面，由于单一控制器难以达到满意的控制效果，就有必要设计合 适的控制器切换策略，使得系统在受限或者系统部件发生故障的情况下仍然能正常工作。 而且现代工业生产中经常出现控制器切换问题，因此就需要我们设计合适的切换律。设计