人教版高中数学教学课件函数的基本性质——最大(小)值1(2017年).ppt

1.3 函数的基本性质 ——最大(小)值 云阳中学高一备课组 复习引入 问题1 函数f (x)＝x2. 在(－∞, 0]上是减函数， 在[0, +∞)上是增函数. 当x≤0时，f (x)≥f (0)， x≥0时， f (x)≥f (0). 从而x∈R，都有f (x) ≥f (0). 因此x＝0时，f (0)是函数值中的最小值. 复习引入 问题2 函数f (x)＝－x2. 同理可知x∈R， 都有f (x)≤f (0). 即x＝0时，f (0)是函数值中的最大值. 函数最大值概念： 讲授新课 函数最大值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： 讲授新课 函数最大值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M. 讲授新课 函数最大值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 讲授新课 函数最大值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 那么，称M是函数y＝f (x)的最大值. 讲授新课 函数最小值概念： 讲授新课 函数最小值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： 讲授新课 函数最小值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M. 讲授新课 函数最小值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 讲授新课 函数最小值概念： 一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 那么，称M是函数y＝f (x)的最小值. 讲授新课 例1 设f (x)是定义在区间[－6, 11]上的 函数. 如果f (x)在区间[－6, －2]上递减，在区间[－2, 11]上递增，画出f (x)的一 个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)是函数f (x)的一个 . 求函数的最大值和最小值. 例2 已经知函数y＝ (x∈[2，6])， y 求函数的最大值和最小值. 例2 已经知函数y＝ (x∈[2，6])， 2 1 2 4 6 1 3 5 x O 例3 已知函数f(x)＝ (Ⅰ)当a＝ (Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞)，f (x)＞0恒成立， 试求实数a的取值范围. x∈[1,+∞). 1. 最值的概念； 课堂小结 1. 最值的概念； 课堂小结 2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤. 1. 阅读教材P.30 -P.32； 2． 课后作业 《习案》：作业10 思考题： 1.已知函数f (x)＝x2－2x－3，若x∈ [t, t ＋2]时，求函数f(x)的最值. 思考题： 1.已知函数f (x)＝x2－2x－3，若x∈ [t, t ＋2]时，求函数f(x)的最值. 2.已知函数f (x)对任意x，y∈R，总有 f (x)＋f ( y)＝f (x＋y)，且当x＞0时， (1)求证f (x)是R上的减函数； (2)求f (x)在[－3, 3]上的最大值和最小值. f (x)＜0，f (1)＝