第6讲 空间分析.ppt

* 二、泰森多边形分析 泰森多边形分析是菏兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种分析方法，最初用于计算平均降雨量。 1、什么是泰森多边形 泰森多边形由一批具有一定分布的样本点数据生成。其实质是将每个样本点周围划出一个地块，认为这地块可以用此样本点数据作为平均数据，代表该地块的属性。如用分布在各地的气象站测得的降雨量，得到该地区的降雨量分布图。 * N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N11 N12 N13 N14 * 2、泰森多边形的特点 设有n个互不重叠的离散数据点Pi, i = 1, 2, 3, 4……..n ，生成的泰森多边形的特性 每个泰森多边形内只包含一个离散数据点； 泰森多边形内的任意点k(x,y) 同该多边形内的离散数据点距离小于它同任何离散数据点间的距离； 泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边； 泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个离散数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。 * 3、泰森多边形的生成 1）生成不规则三角网 生成不规则三角网的实质是用给定的有限样本点位置，生成不规则三角网。 生成不规则三角网的算法很多，在众多不规则三角网生成算法中，Delaunay三角网在国内外得到广泛应用， Delaunay三角网生成方法主要有 分割归并法（分而治之法） 逐点插入法 和逐步生成法 其中逐步生成法应用最为广泛。 * 2）生成泰森多边形 使每个多边形内只包含一个样本点，且多边形内任意点与该多边形包含的样本点的距离相比与其它样本点的距离为最近。 生成泰森多边形实质是求泰森三角形各边垂直平分线的交点。 * 4、泰森多边形的应用 泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。因为实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用代表性样本点数据来估算。 如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。 泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学分析中具有广泛的意义。例如，近临关系分析，区域专题现象的分级统计分析等。 * 1）泰森多边形应用中数据获取 离散数据点有相当数量 由于泰森多边形数等于离散数据样本点数，如样本点数过少，则所描述的区域属性过于粗糙，无实用意义。 所选的离散数据点要有典型性和代表性 *  平均降雨量 2）泰森多边形的应用 求区域的年平均降雨量 * 泰森多边形分析总结 1、泰森多边形分析是研究和分析区域离散数据的有力工具； 2、泰森多边形是由离散样本点数据生成，在泰森多边形区域内的属性，可用此样本点数据属性表示 ； 3、生成泰森多边形时，首先要自动生成角网； 4、在地理空间上相邻的实体不一定相连（如道路及其周围的建筑），这类问题不能靠拓扑关系来描述，90年代以来，加拿大C.M.Gold教授等人提出Voronoi动态空间数据模型（ 陈军Voronoi动态空间数据模型，科学出版社）将N个生长点生成联连续区域。概念上相似性。 * 6.6 空间数据的网络分析(NetworkAnalysis） GIS最早的应用领域是土地管理和城市规划，之后，在城市交通规划管理，城市地下管线管理，城市电力供应，城市通信等部门，开始大量使用GIS。 这里使用的数据常是以点和线组成的网状数据，为全面的描述网状事物及其相互之间的关系，形成一类空间分析称网络分析。 * 网络分析的实质是通过对网络状态的模拟和分析,研究资源在网络上的流动和分配，同时,对网络结构及资源等的优化问题进行研究。 从数学的角度看 网络分析的基础是图论和运筹学； 从数据结构的角度看 网络分析的基础是合作线性图数据结构。 * 一、空间网络分析基础 1、网络图论概念 v1 v4 v3 v2