向量b能由向量组A线性表示.pdf

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2017-06-10 发布于河南
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向量b能由向量组A线性表示

Ax b ⇔ R(A) R(A, b), ⇔ bA AX B ⇔ R(A) R(A,B ) ⇔ B : β , β , , β A :α ,α , ,α 1 2 l 1 2 m Ax=0 k α +k α ++k α 0. 1 1 2 2 m m ⇔k1 k2 km 0. ⇔k , k , , k 0. 1 2 m A :α ,α , ,α , 1 2 m k , k , , k 1 2 m + + + k α k α k α 0 1 1 2 2 m m A α α α 1. , , , , 1 2 n λ λ 0, 1 n λ α λ α λ α 0 . + + + 1 1 2 2 n n 2. , . α α α 3. , 0 , α ≠0,α. 4.. 5., . α ,α , ,αm ≥2 1 2 m α ,α , ,α 1 2 m m −1 a , a , , a a 1 2 m m . a λα +λα ++λ α m 1 1 2 2 m −1 m −1