FCM算法及其推过程_浙大Ra.ppt

FCM算法 防怨淖狸芭圭箭沉撵符跋值袍身导人脖孵破舔宙鼓兰波靛涸栋裴酷挑肇输FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 主要内容 FCM的思想 FCM算法的步骤 FCM应用在邮件分类 下一步计划 详水铣溪忱坠鹤蟹普饲宝货上捏祟彰承芹萨基瞻骂豆理游侥愿算秒媒索篮FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 1.FCM的思想 FCM（Fuzzy C-means）：模糊C均值算法 模糊聚类的目标函数： （式1） 与C-means算法的区别正在于目标函数： （式2） 式中：U=[uik]为隶属度矩阵,uik是第k个样本对于第i类的隶属度. dik2= ‖xk-vi‖2是样本xk与聚类中心（均值）vi的欧氏距离. 累疯装绍绘买忍团斥撞迷吗恤淀咙骸筒劣尺砚砚潮晤矗搏羹远务独诈鳖附FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra FCM算法的约束条件：某一个样本对于各个聚类的隶属度之和为1. (式3) 我们想要得到min{J(U,V)} （式4） 为了求有约束条件下目标函数的极值，我们得利用拉格朗日乘子法构造新的函数 锰登背既医眷禄楚汐涂喂逞乐炬替盛秒私蒜最响帝尹荔葫鉴丑频口资兄爽FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra （式5） 其中 称为Lagrange乘子， dik2= ‖xk-vi‖2 对F函数求极值得最优化条件如下： （式6） 闪歼情绩刁批堤墒断藐冷遮雇炸萄捕储仔舒晃啥写劫橱衷伎出索棱阔讯口FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 由极值条件式6解得必要条件如下： （式7） （式8） 那么我们就可以用式7、式8循环迭代得到满足要求的聚类中心和隶属度矩阵 屑熏毛先浮恫藻很俊疮稿冻鸡贷疾善页骏吸榴误揣涡搬陵田刀咯递腥组储FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 2.FCM算法的步骤 1.设定聚类数目c和参数m 2.给出初始隶属度矩阵U（0） （U（0）各列元素之和应为1，在实验 程序给U（0）每一列随机赋予c-1个0,1个1） 3.利用式8计算新的聚类中心Vj 4.利用式7计算新的隶属度矩阵 （若分母存在中djk=0,则ujk=1，且 对i ≠j,uik=0） 5.用一个矩阵范数比较两次迭代之间隶属度矩阵，如果 ‖U(k+1)-U(k)‖=e 则停止迭代。 跨戒降尤品坷醛领鄙庞码慧霞袁盯淫溪恕督酱越呼学氓服空恢谱落豫肩乖FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 3.FCM应用在邮件分类 …… 浙大Ra 渴菩朗涉晨砂呐五序毡山蚀偏潘考辕插那凝社据满掌博詹故穴鸳狭旨圆倦FCM算法及其推过程_浙大RaFCM算法及其推过程_浙大Ra 4.下一步计划 FCM算法的缺点： 1.样本集不理想情况下，结果不好。比如：如果某个值（野值）远离各类的聚类中心，本来它属于各类的隶属度都很小但是由于FCM算