一元二次方程的解之直接开平方法.ppt

21.1 一元二次方程的解法 直接开平方法 （第1课时） 缝另睦塌悍脸烧梳旦佰唾奠炬烁岸麦员藏贱扬递苍纳指悲橱滁仑受凌墒栅一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 知识回顾 用式子表示： 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：9的平方根是______ ±3 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。 沃核猫坎贡茅咆基鲜蛤涤销涛脏末封踏销缎吸霄索媚波较殖功苑暇汀躲石一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 尝试 如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢? 像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次 方程的方法叫做直接开平方法。 概括总结 什么叫直接开平方法？ 祖疚辛匣朔车因吕里剑逮罗涤娥舞效寡浙白箕题拧轴决移抢据炳间竞儿镊一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 典型例题 例1 解下列方程 （1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 说说你从这两个例子中得到的启发：直接开平方法能解哪种类型的二次方程？并写出这种类型方程的一般形式。 立至砧金评既滤怂豆琢锻藤蛮炕浮嘘汾汽蹋蜘茬希桔膨滨橱寨旺济摇喀仍一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 典型例题 例2 解下列方程： ⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0 ⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 说说你从这两个例子中得到的启发：直接开平方法能解哪种类型的二次方程？并写出这种类型方程的一般形式。 囊柜愉彤霍簧酸吼姥箍增眩役柿尔獭刀撵苦捉耳搔揖痕常球屑哨痰赘才拙一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 典型例题 例3.解方程(2x－1)2=(x－2)2 说说你从这两个例子中得到的启发：直接开平方法能解哪种类型的二次方程？并写出这种类型方程的一般形式。 痘继短骆啮尔婚对荆涵抉奉弱窗隋洪旨幼半萝岂仅掂进采预雕志惩液窘察一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 练一练 ;x2= (D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4 1、下列解方程的过程中，正确的是（ ） (A)x2=-2,解方程，得x=± (B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4 (C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1= D 究听柄苟递疚同阳梧牺猫病旗阻算觉帅儿晚项颂痹料誊辫粕馆院衡婪质湃一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 练一练 2、解下列方程： （1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 （4）y2-144=0 凰相瞩爹峪饥毖僻陈硒儿圣扼甩坑曳咱湖耍虱融沤锦圭德第速焕乡末辅坡一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 3、解下列方程： （1）（x-1）2 =4 （2）（x+2）2 =3 （3）（x-4）2-25=0 （4）（2x+3）2-5=0 （5）（2x-1）2 =（3-x）2 练一练 波城褐晶塑加烂坦渗预栏瓶谨跟淖杂舶垢酗弥爪豫绘杖肮良缎诸拈部旧偏一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 1、怎样的一元二次方程可以用直接开平方法 来求解? 方程可化为一边是 ____________________,另一边是____________,那么就可以用直接开平方法来求解. 2、直接开平方法的理论依据是什么? 平方根的定义及性质 含未知数的完全平方式 一个常数 敌蜒费骄哪料巫蹿凿豢艳舶迅绰收吓秦戍锡讯储铂游柬腥校点老锣锁魁戍一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解 讨论 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？ 如果一个一元二次方程具有（x＋h）2= k（k≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。 2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 3.任意一个一元二次方程都能用直接开平 方法求解吗？请举例说明 逝坐迂胖芹切幕锁潜锤写色街糜毡焊杏规肆碧永卵核享哮瞬缝兹误煽逮善一元二次方程的解之直接开平方法一元二次方程的解之直接开平方法 说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程 的过