《组合数学》测试题含答案.docVIP

测 试 题 ——组合数学 一、选择题 把101本书分给10名学生，则下列说法正确的是（） A.有一名学生分得11本书 B.至少有一名学生分得11本书 C.至多有一名学生分得11本书 D.有一名学生分得至少11本书 8人排队上车，其中A，B两人之间恰好有4人，则不同的排列方法是（） A. B. C. D. 10名嘉宾和4名领导站成一排参加剪彩，其中领导不能相邻，则站位方法总数为（） A. B. C. D. 把10个人分成两组，每组5人，共有多少种方法（） A. B. C. D. 设x,y均为正整数且，则这样的有序数对共有（）个 A.190 B.200 C.210 D.220 仅由数字1，2，3组成的七位数中，相邻数字均不相同的七位数的个数是（） A.128 B.252 C.343 D.192 百位数字不是1且各位数字互异的三位数的个数为（） A.576 B.504 C.720 D.336 设n为正整数，则等于（） A. B. C. D. 设n为正整数，则的值是（） A. B. C. D.0 10. 设n为正整数，则当时，=() A. B. C. D. 11. 中的系数是（） A.1440 B.-1440 C.0 D.1 12. 在1和之间只由数字1，2或3构成的整数个数为（） A. B. C. D. 13. 在1和300之间的整数中能被3或5整除的整数共有（）个 A.100 B.120 C.140 D.160 14. 已知是Fibonacci数列且，则（） A.89 B.110 C.144 D.288 15. 递推关系的特征方程是（） A. B. C. D. 16. 已知，则当时，（） A. B. C. D. 17. 递推关系的解为（） A. B. C. D. 18. 设，则数列的常生成函数是（） A. B. C. D. 19. 把15个相同的足球分给4个人，使得每人至少分得3个足球，不同的分法共有（）种 A.45 B.36 C.28 D.20 20. 多重集的5-排列数为（） A.5 B.10 C.15 D.20 21. 部分数为3且没有等于1的部分的15-分拆的个数为（） A.10 B.11 C.12 D.13 22. 设n,k都是正整数，以表示部分数为k的n-分拆的个数，则的值是（） A.6 B.7 C.8 D.9 23. 设A，B，C是实数且对任意正整数n都有，则B的值是（） A.9 B.8 C.7 D.6 24. 不定方程的正整数解的个数是（） A.26 B.28 C.30 D.32 25. 已知数列的指数生成函数是，则该数列的通项公式是（） A. B. C. D. 二、填空题 在1和2000之间能被6整除但不能被15整除的正整数共有_________个 用红、黄、蓝、黑4种颜色去图棋盘，每个方格涂一种颜色，则使得被涂成红色的方格数是奇数的涂色方法共有_______种 已知递归推关系的一个特征根为2，则其通解为___________ 把个人分到3个不同的房间，每个房间至少1人的分法数为__________ 棋盘的车多项式为___________ 6. 由5个字母a,b,c,d,e作成的6次齐次式最多可以有_________个不同类的项。 7. =_____________________ 8. 求由2个0，3个1和3个2作成的八位数的个数______________ 9.含3个变元x, y, z的一个对称多项式包含9个项，其中4项包含x,2