【KS5U首发】宁夏银川一中2015届高三第四次模拟考试数学(文)Word版含答案.docVIP

2015年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 (银川一中第四次模拟考试) 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集.集合，，则 A. B. C. D. 2．若是复数的实部，是复数的虚部，则等于 3下列说法错误的是 A．是或的充分不必要条件 B．若命题,则 C．线性相关系数的绝对值越接近,表示两变量的相关性越强. D．用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和. 4执行如图所示的程序，输出的结果为20则判断框中应填入的条件为 A． B． C． D． 5把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A． B． C． D． 设，满足约束条件则的最大值为A． B． C． D． 7．已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a的正三角形,俯视图是边长为a 的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为 A． B． C． D． 函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是 A．f(x)＝x＋sinx B．f(x)＝ C．f(x)＝xcosx D．f(x)＝x(x－)(x－)以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是 A． B． C． D． 10．已知角在第四象限，且，则等于 A． B． C． D． 11．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点. 若|AF|=3，则?AOB的面积为 A． B． C． D．12．定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是 13．在中，,则等于________. 14．函数的零点个数是________. 15．已知四面体P—ABC中,PA=PB=4,PC=2,AC=2 .,平面PAC,则四面体P—ABC外接球的为 16．已知向量，向量，则|2-|的最大值与最小值的和为 ______. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分12分） 已知，a4=10，又a1,a2,a6成等比数列． （）; （）设，求数列{bn}的前项和． 18．（本小题满分12分）如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形, 侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=,PC=.E、H分别为PA、AB的中点. （）求证:PH⊥AC; （）求三棱锥P—EHD的体积. 19．（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人. 求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数； 若等级分别对应分分分分分求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； 已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率. （本小题满分12分）平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,2),点C满足,其中,且. (1)求点C的轨迹方程; (2)设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:为定值; (3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率不大于,求椭圆长轴长的取值范围. （本小题满分12分）已知函数 (1)求曲线在点处的切线方程； (2)若关于的不等式在上恒成立，其中为实数，求所满足的关系式及的取值范围22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图所示，为圆的直径，，为圆的切线， ，为切点. ⑴ 求证：； ⑵ 若圆的半径为2，求的值. 23.(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）. ⑴ 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； ⑵ 已知，圆上任意一点，求面积的最大值. 24.(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲 ⑴ 已知都是正数，且，求证：； ⑵ 已知都是正数，求证：银川一中2015届高三第四次模拟考试数学(文科)参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B C B A C A D C A 二、填空题：