用尺规作线段和角一演示文稿1.ppt

北师大版教材 北师大版教材 A’ C’ 　　利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ 线段A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 如图2－13，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. a 图2－13 (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 A B C D O A’ B’ C’ D’ 利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’ ，OC’， 使它们分别与线段a 相等； a b 1. 如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O． (2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’ 等于b； (3) 依次连接A’，C’， B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流． A B C D O A’ C’ B’ D’ 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. O a A B C D (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 如何得到长为2a的线段 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. O a A B C D (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 可以先将长为2a的线段做出来后再截取 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. O a A B C D (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. O a A B C D (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 还有什么其他方法吗? 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。 (2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. O a A B C D (1) 利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。 可以先作线段OA’,OB’,线段A’B’长即为2a。 5. 已知线段a、b，求作线段AB、CD、EF使AB=2a，CD=2a+b，EF=2a-b a b 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。 1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练． 北师大版教材 北师大版教材